Integral de x-4sin5xdx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |  (x - 4*sin(5*x)) dx
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x - 4 \sin{\left(5 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(x - 4*sin(5*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 4 \sin{\left(5 x \right)}\right)\, dx = - 4 \int \sin{\left(5 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 5 x$ .
    
    Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
    
    $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{5}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{5}$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{5}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 \cos{\left(5 x \right)}}{5}$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + \frac{4 \cos{\left(5 x \right)}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{2} + \frac{4 \cos{\left(5 x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2} + \frac{4 \cos{\left(5 x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           2             
 |                           x    4*cos(5*x)
 | (x - 4*sin(5*x)) dx = C + -- + ----------
 |                           2        5     
/

$$\int \left(x - 4 \sin{\left(5 x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + \frac{4 \cos{\left(5 x \right)}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  3    4*cos(5)
- -- + --------
  10      5

$$- \frac{3}{10} + \frac{4 \cos{\left(5 \right)}}{5}$$

  3    4*cos(5)
- -- + --------
  10      5

$$- \frac{3}{10} + \frac{4 \cos{\left(5 \right)}}{5}$$

-3/10 + 4*cos(5)/5

Respuesta numérica [src]

-0.073070251629419

-0.073070251629419

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x-4sin5xdx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución