Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (-x^2)/ x*e^(-x^2)/2

Integral de x*e^(-x^2)/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo          
  /          
 |           
 |       2   
 |     -x    
 |  x*E      
 |  ------ dx
 |    2      
 |           
/            
-oo
∫−∞∞e−x2x2 dx\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{e^{- x^{2}} x}{2}\, dx 
Integral((x*E^(-x^2))/2, (x, -oo, oo))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫e−x2x2 dx=∫e−x2x dx2\int \frac{e^{- x^{2}} x}{2}\, dx = \frac{\int e^{- x^{2}} x\, dx}{2}

    1. que u=−x2u = - x^{2}.

      Luego que du=−2xdxdu = - 2 x dx y ponemos −du2- \frac{du}{2}:

      ∫(−eu2) du\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        False\text{False}

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

        Por lo tanto, el resultado es: −eu2- \frac{e^{u}}{2}

      Si ahora sustituir uu más en:

      −e−x22- \frac{e^{- x^{2}}}{2}

    Por lo tanto, el resultado es: −e−x24- \frac{e^{- x^{2}}}{4}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −e−x24+constant- \frac{e^{- x^{2}}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−e−x24+constant- \frac{e^{- x^{2}}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    
 |                     
 |      2             2
 |    -x            -x 
 | x*E             e   
 | ------ dx = C - ----
 |   2              4  
 |                     
/
∫e−x2x2 dx=C−e−x24\int \frac{e^{- x^{2}} x}{2}\, dx = C - \frac{e^{- x^{2}}}{4}
Simplificar
Gráfica
-0.010-0.008-0.006-0.004-0.0020.0100.0000.0020.0040.0060.0080.02-0.02
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор