Sr Examen

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Integral de x*e^(-x^2)/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo          
  /          
 |           
 |       2   
 |     -x    
 |  x*E      
 |  ------ dx
 |    2      
 |           
/            
-oo          
$$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{e^{- x^{2}} x}{2}\, dx$$
Integral((x*E^(-x^2))/2, (x, -oo, oo))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                    
 |                     
 |      2             2
 |    -x            -x 
 | x*E             e   
 | ------ dx = C - ----
 |   2              4  
 |                     
/                      
$$\int \frac{e^{- x^{2}} x}{2}\, dx = C - \frac{e^{- x^{2}}}{4}$$
Gráfica
Respuesta [src]
0
$$0$$
=
=
0
$$0$$
0
Respuesta numérica [src]
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.