Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de 1/(x^2+2*x)
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Derivada de:
x*e^(-x^2)/2
Expresiones idénticas
x*e^(-x^ dos)/ dos
x multiplicar por e en el grado ( menos x al cuadrado ) dividir por 2
x multiplicar por e en el grado ( menos x en el grado dos) dividir por dos
x*e(-x2)/2
x*e-x2/2
x*e^(-x²)/2
x*e en el grado (-x en el grado 2)/2
xe^(-x^2)/2
xe(-x2)/2
xe-x2/2
xe^-x^2/2
x*e^(-x^2) dividir por 2
x*e^(-x^2)/2dx
Expresiones semejantes
x*e^(x^2)/2

Resolución de integrales/ (-x^2)/ x*e^(-x^2)/2

Integral de x*e^(-x^2)/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo          
  /          
 |           
 |       2   
 |     -x    
 |  x*E      
 |  ------ dx
 |    2      
 |           
/            
-oo

$$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{e^{- x^{2}} x}{2}\, dx$$

Integral((x*E^(-x^2))/2, (x, -oo, oo))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{e^{- x^{2}} x}{2}\, dx = \frac{\int e^{- x^{2}} x\, dx}{2}$
1. que $u = - x^{2}$ .
  
  Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{e^{- x^{2}}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{- x^{2}}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{e^{- x^{2}}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{e^{- x^{2}}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                    
 |                     
 |      2             2
 |    -x            -x 
 | x*E             e   
 | ------ dx = C - ----
 |   2              4  
 |                     
/

$$\int \frac{e^{- x^{2}} x}{2}\, dx = C - \frac{e^{- x^{2}}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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