Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ tg^2(ax)

Integral de tg^2(ax) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |     2        
 |  tan (a*x) dx
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \tan^{2}{\left(a x \right)}\, dx$$ 
Integral(tan(a*x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                
 |                        // sin(a*x)             \
 |    2                   ||----------  for a != 0|
 | tan (a*x) dx = C - x + |
$$\int \tan^{2}{\left(a x \right)}\, dx = C - x + \begin{cases} \frac{\sin{\left(a x \right)}}{a \cos{\left(a x \right)}} & \text{for}\: a \neq 0 \\x & \text{otherwise} \end{cases}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
/     sin(a)                                  
|-a + ------                                  
|     cos(a)                                  
<-----------  for And(a > -oo, a < oo, a != 0)
|     a                                       
|                                             
\     0                  otherwise
$$\begin{cases} \frac{- a + \frac{\sin{\left(a \right)}}{\cos{\left(a \right)}}}{a} & \text{for}\: a > -\infty \wedge a < \infty \wedge a \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
=
= 
/     sin(a)                                  
|-a + ------                                  
|     cos(a)                                  
<-----------  for And(a > -oo, a < oo, a != 0)
|     a                                       
|                                             
\     0                  otherwise
$$\begin{cases} \frac{- a + \frac{\sin{\left(a \right)}}{\cos{\left(a \right)}}}{a} & \text{for}\: a > -\infty \wedge a < \infty \wedge a \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
Piecewise(((-a + sin(a)/cos(a))/a, (a > -oo)∧(a < oo)∧(Ne(a, 0))), (0, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen