Sr Examen
Integral de 1/(4-3x^2)^(1/2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
2 / | | 1 | ------------- dx | __________ | / 2 | \/ 4 - 3*x | / 0
$$\int\limits_{0}^{2} \frac{1}{\sqrt{4 - 3 x^{2}}}\, dx$$
Integral(1/(sqrt(4 - 3*x^2)), (x, 0, 2))
Solución detallada
-
Añadimos la constante de integración:
TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=2*sqrt(3)*sin(_theta)/3, rewritten=sqrt(3)/3, substep=ConstantRule(constant=sqrt(3)/3, context=sqrt(3)/3, symbol=_theta), restriction=(x > -2*sqrt(3)/3) & (x < 2*sqrt(3)/3), context=1/(sqrt(4 - 3*x**2)), symbol=x)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ // / ___\ \ | || ___ |x*\/ 3 | | | 1 ||\/ 3 *asin|-------| / ___ ___\| | ------------- dx = C + |< \ 2 / | -2*\/ 3 2*\/ 3 || | __________ ||------------------- for And|x > --------, x < -------|| | / 2 || 3 \ 3 3 /| | \/ 4 - 3*x \\ / | /
$$\int \frac{1}{\sqrt{4 - 3 x^{2}}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\sqrt{3} \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{2} \right)}}{3} & \text{for}\: x > - \frac{2 \sqrt{3}}{3} \wedge x < \frac{2 \sqrt{3}}{3} \end{cases}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___ / ___\
\/ 3 *asin\\/ 3 /
-----------------
3
$$\frac{\sqrt{3} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{3} \right)}}{3}$$
=
=
___ / ___\
\/ 3 *asin\\/ 3 /
-----------------
3
$$\frac{\sqrt{3} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{3} \right)}}{3}$$
sqrt(3)*asin(sqrt(3))/3
Respuesta numérica
[src]
(0.897798104120842 - 0.606832843744485j)
(0.897798104120842 - 0.606832843744485j)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.