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Resolución de integrales/ 3*x^3/ x^3-2/ Cos(x)/ 3*x^3-2*Cos(x)+2

Integral de 3*x^3-2*Cos(x)+2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                         
  /                         
 |                          
 |  /   3               \   
 |  \3*x  - 2*cos(x) + 2/ dx
 |                          
/                           
0
∫01((3x3−2cos⁡(x))+2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(3 x^{3} - 2 \cos{\left(x \right)}\right) + 2\right)\, dx 
Integral(3*x^3 - 2*cos(x) + 2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3x3 dx=3∫x3 dx\int 3 x^{3}\, dx = 3 \int x^{3}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

        Por lo tanto, el resultado es: 3x44\frac{3 x^{4}}{4}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−2cos⁡(x)) dx=−2∫cos⁡(x) dx\int \left(- 2 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - 2 \int \cos{\left(x \right)}\, dx

        1. La integral del coseno es seno:

          ∫cos⁡(x) dx=sin⁡(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

        Por lo tanto, el resultado es: −2sin⁡(x)- 2 \sin{\left(x \right)}

      El resultado es: 3x44−2sin⁡(x)\frac{3 x^{4}}{4} - 2 \sin{\left(x \right)}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫2 dx=2x\int 2\, dx = 2 x

    El resultado es: 3x44+2x−2sin⁡(x)\frac{3 x^{4}}{4} + 2 x - 2 \sin{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    3x44+2x−2sin⁡(x)+constant\frac{3 x^{4}}{4} + 2 x - 2 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3x44+2x−2sin⁡(x)+constant\frac{3 x^{4}}{4} + 2 x - 2 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                    
 |                                                    4
 | /   3               \                           3*x 
 | \3*x  - 2*cos(x) + 2/ dx = C - 2*sin(x) + 2*x + ----
 |                                                  4  
/
∫((3x3−2cos⁡(x))+2) dx=C+3x44+2x−2sin⁡(x)\int \left(\left(3 x^{3} - 2 \cos{\left(x \right)}\right) + 2\right)\, dx = C + \frac{3 x^{4}}{4} + 2 x - 2 \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
11/4 - 2*sin(1)
114−2sin⁡(1)\frac{11}{4} - 2 \sin{\left(1 \right)} 
=
= 
11/4 - 2*sin(1)
114−2sin⁡(1)\frac{11}{4} - 2 \sin{\left(1 \right)} 
11/4 - 2*sin(1)
Respuesta numérica [src] 
1.06705803038421
1.06705803038421

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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