Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^2/(sqrt(16-x^2))
Integral de (secx)^3
Integral de i*n^2*x
Expresiones idénticas
x^ dos *e^2x^ tres + uno
x al cuadrado multiplicar por e al cuadrado x al cubo más 1
x en el grado dos multiplicar por e al cuadrado x en el grado tres más uno
x2*e2x3+1
x²*e²x³+1
x en el grado 2*e en el grado 2x en el grado 3+1
x^2e^2x^3+1
x2e2x3+1
x^2*e^2x^3+1dx
Expresiones semejantes
x^2*e^2x^3-1

Resolución de integrales/ x^3+1/ x^2*e^2/ x^2*e^2x^3+1

Integral de x^2*e^2x^3+1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  / 2  2  3    \   
 |  \x *E *x  + 1/ dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{3} e^{2} x^{2} + 1\right)\, dx$$

Integral((x^2*E^2)*x^3 + 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = x^{2}$ .
    
    Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du e^{2}}{2}$ :
    
    $\int \frac{u^{2} e^{2}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{e^{2} \int u^{2}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{3} e^{2}}{6}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{x^{6} e^{2}}{6}$
  Método #2
  1. que $u = x^{3}$ .
    
    Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du e^{2}}{3}$ :
    
    $\int \frac{u e^{2}}{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u\, du = \frac{e^{2} \int u\, du}{3}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{2} e^{2}}{6}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{x^{6} e^{2}}{6}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $\frac{x^{6} e^{2}}{6} + x$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{6} e^{2}}{6} + x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{6} e^{2}}{6} + x+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                              6  2
 | / 2  2  3    \              x *e 
 | \x *E *x  + 1/ dx = C + x + -----
 |                               6  
/

$$\int \left(x^{3} e^{2} x^{2} + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{6} e^{2}}{6} + x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$1 + \frac{e^{2}}{6}$$

$$1 + \frac{e^{2}}{6}$$

1 + exp(2)/6

Respuesta numérica [src]

2.23150934982178

2.23150934982178

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^2*e^2x^3+1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2