Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de м
Integral de z^2*dz/(z^3+4)
Integral de (z+3)/z^2
Integral de y=x
Expresiones idénticas
exp(-(x^ dos)/ dos)/(dos *pi)^(uno / dos)
exponente de ( menos (x al cuadrado ) dividir por 2) dividir por (2 multiplicar por número pi ) en el grado (1 dividir por 2)
exponente de ( menos (x en el grado dos) dividir por dos) dividir por (dos multiplicar por número pi ) en el grado (uno dividir por dos)
exp(-(x2)/2)/(2*pi)(1/2)
exp-x2/2/2*pi1/2
exp(-(x²)/2)/(2*pi)^(1/2)
exp(-(x en el grado 2)/2)/(2*pi) en el grado (1/2)
exp(-(x^2)/2)/(2pi)^(1/2)
exp(-(x2)/2)/(2pi)(1/2)
exp-x2/2/2pi1/2
exp-x^2/2/2pi^1/2
exp(-(x^2) dividir por 2) dividir por (2*pi)^(1 dividir por 2)
exp(-(x^2)/2)/(2*pi)^(1/2)dx
Expresiones semejantes
exp((x^2)/2)/(2*pi)^(1/2)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp^(-(0.5+t/0.5)^2)
Exp^(-3*x)
exp(r*cos(x))
exp(2(x)^2)
exp(-x^2)/sqrt(2*157/50)

Resolución de integrales/ (x^2)/ exp(-(x^2)/2)/(2*pi)^(1/2)

Integral de exp(-(x^2)/2)/(2*pi)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  3            
  /            
 |             
 |      2      
 |    -x       
 |    ----     
 |     2       
 |   e         
 |  -------- dx
 |    ______   
 |  \/ 2*pi    
 |             
/              
-3

$$\int\limits_{-3}^{3} \frac{e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}}}{\sqrt{2 \pi}}\, dx$$

Integral(exp((-x^2)/2)/sqrt(2*pi), (x, -3, 3))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}}}{\sqrt{2 \pi}}\, dx = \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{\pi}} \int e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}}\, dx$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{\pi}} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{\operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                    
 |                                                     
 |     2                             ___      /    ___\
 |   -x                ___   ____  \/ 2       |x*\/ 2 |
 |   ----            \/ 2 *\/ pi *--------*erf|-------|
 |    2                               ____    \   2   /
 |  e                             2*\/ pi              
 | -------- dx = C + ----------------------------------
 |   ______                          2                 
 | \/ 2*pi                                             
 |                                                     
/

$$\int \frac{e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}}}{\sqrt{2 \pi}}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{\pi}} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   /    ___\
   |3*\/ 2 |
erf|-------|
   \   2   /

$$\operatorname{erf}{\left(\frac{3 \sqrt{2}}{2} \right)}$$

   /    ___\
   |3*\/ 2 |
erf|-------|
   \   2   /

$$\operatorname{erf}{\left(\frac{3 \sqrt{2}}{2} \right)}$$

erf(3*sqrt(2)/2)

Respuesta numérica [src]

0.99730020393674

0.99730020393674

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de exp(-(x^2)/2)/(2*pi)^(1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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