Integral de 1/2y+y^2 dy

1. Integramos término a término:

   1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

      $\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \frac{y}{2}\, dy = \frac{\int y\, dy}{2}$

      1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{y^{2}}{4}$

   El resultado es: $\frac{y^{3}}{3} + \frac{y^{2}}{4}$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{y^{2} \left(4 y + 3\right)}{12}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{y^{2} \left(4 y + 3\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{y^{2} \left(4 y + 3\right)}{12}+ \mathrm{constant}$