Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ y+y^2/ 1/2y+y^2

Integral de 1/2y+y^2 dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  /y    2\   
 |  |- + y | dy
 |  \2     /   
 |             
/              
0
∫01(y2+y2) dy\int\limits_{0}^{1} \left(y^{2} + \frac{y}{2}\right)\, dy 
Integral(y/2 + y^2, (y, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral yny^{n} es yn+1n+1\frac{y^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫y2 dy=y33\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫y2 dy=∫y dy2\int \frac{y}{2}\, dy = \frac{\int y\, dy}{2}

      1. Integral yny^{n} es yn+1n+1\frac{y^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫y dy=y22\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: y24\frac{y^{2}}{4}

    El resultado es: y33+y24\frac{y^{3}}{3} + \frac{y^{2}}{4}

  2. Ahora simplificar:

    y2(4y+3)12\frac{y^{2} \left(4 y + 3\right)}{12}

  3. Añadimos la constante de integración:

    y2(4y+3)12+constant\frac{y^{2} \left(4 y + 3\right)}{12}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

y2(4y+3)12+constant\frac{y^{2} \left(4 y + 3\right)}{12}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         
 |                    3    2
 | /y    2\          y    y 
 | |- + y | dy = C + -- + --
 | \2     /          3    4 
 |                          
/
∫(y2+y2) dy=C+y33+y24\int \left(y^{2} + \frac{y}{2}\right)\, dy = C + \frac{y^{3}}{3} + \frac{y^{2}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
7/12
712\frac{7}{12} 
=
= 
7/12
712\frac{7}{12} 
7/12
Respuesta numérica [src] 
0.583333333333333
0.583333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор