Sr Examen

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Integral de x^4-(1/2)x+(3x)^(-1/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                      
  /                      
 |                       
 |  / 4   x      1   \   
 |  |x  - - + -------| dx
 |  |     2   3 _____|   
 |  \         \/ 3*x /   
 |                       
/                        
0                        
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x^{4} - \frac{x}{2}\right) + \frac{1}{\sqrt[3]{3 x}}\right)\, dx$$
Integral(x^4 - x/2 + (3*x)^(-1/3), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                               
 |                              2    5    2/3  2/3
 | / 4   x      1   \          x    x    3   *x   
 | |x  - - + -------| dx = C - -- + -- + ---------
 | |     2   3 _____|          4    5        2    
 | \         \/ 3*x /                             
 |                                                
/                                                 
$$\int \left(\left(x^{4} - \frac{x}{2}\right) + \frac{1}{\sqrt[3]{3 x}}\right)\, dx = C + \frac{3^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}}}{2} + \frac{x^{5}}{5} - \frac{x^{2}}{4}$$
Gráfica
Respuesta [src]
        2/3
  1    3   
- -- + ----
  20    2  
$$- \frac{1}{20} + \frac{3^{\frac{2}{3}}}{2}$$
=
=
        2/3
  1    3   
- -- + ----
  20    2  
$$- \frac{1}{20} + \frac{3^{\frac{2}{3}}}{2}$$
-1/20 + 3^(2/3)/2
Respuesta numérica [src]
0.990041911525737
0.990041911525737

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.