1 / | | 1 | ---------------------------- dx | __________ | _________ / 31 | \/ 1 - 2*x - / -- - 2*x | \/ 10 | / 0
Integral(1/(sqrt(1 - 2*x) - sqrt(31/10 - 2*x)), (x, 0, 1))
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | / ____ _________ ___________ \ | 1 ____ | 41 40*x \/ 10 *\/ 1 - 2*x *\/ 31 - 20*x | | ---------------------------- dx = C + \/ 10 *|- ------------------------------------------ + ------------------------------------------ + ------------------------------------------| | __________ | ___________ ____ _________ ___________ ____ _________ ___________ ____ _________| | _________ / 31 \ - 30*\/ 31 - 20*x + 30*\/ 10 *\/ 1 - 2*x - 30*\/ 31 - 20*x + 30*\/ 10 *\/ 1 - 2*x - 30*\/ 31 - 20*x + 30*\/ 10 *\/ 1 - 2*x / | \/ 1 - 2*x - / -- - 2*x | \/ 10 | /
/ _____ \ / _____ \ ____ | 1 I*\/ 110 | ____ | 41 \/ 310 | \/ 10 *|- ------------------------- + -------------------------| - \/ 10 *|- ----------------------- + -----------------------| | ____ ____ ____ ____| | ____ ____ ____ ____| \ - 30*\/ 11 + 30*I*\/ 10 - 30*\/ 11 + 30*I*\/ 10 / \ - 30*\/ 31 + 30*\/ 10 - 30*\/ 31 + 30*\/ 10 /
=
/ _____ \ / _____ \ ____ | 1 I*\/ 110 | ____ | 41 \/ 310 | \/ 10 *|- ------------------------- + -------------------------| - \/ 10 *|- ----------------------- + -----------------------| | ____ ____ ____ ____| | ____ ____ ____ ____| \ - 30*\/ 11 + 30*I*\/ 10 - 30*\/ 11 + 30*I*\/ 10 / \ - 30*\/ 31 + 30*\/ 10 - 30*\/ 31 + 30*\/ 10 /
sqrt(10)*(-1/(-30*sqrt(11) + 30*i*sqrt(10)) + i*sqrt(110)/(-30*sqrt(11) + 30*i*sqrt(10))) - sqrt(10)*(-41/(-30*sqrt(31) + 30*sqrt(10)) + sqrt(310)/(-30*sqrt(31) + 30*sqrt(10)))
(-0.84178165801501 - 0.158539833550387j)
(-0.84178165801501 - 0.158539833550387j)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.