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Integral de (1)/(sqrt(1-2x)-root(3,1-2x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                                
  /                                
 |                                 
 |               1                 
 |  ---------------------------- dx
 |                    __________   
 |    _________      / 31          
 |  \/ 1 - 2*x  -   /  -- - 2*x    
 |                \/   10          
 |                                 
/                                  
0                                  
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{1 - 2 x} - \sqrt{\frac{31}{10} - 2 x}}\, dx$$
Integral(1/(sqrt(1 - 2*x) - sqrt(31/10 - 2*x)), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                                                                                                                                     
 |                                              /                                                                                                   ____   _________   ___________     \
 |              1                          ____ |                      41                                          40*x                           \/ 10 *\/ 1 - 2*x *\/ 31 - 20*x      |
 | ---------------------------- dx = C + \/ 10 *|- ------------------------------------------ + ------------------------------------------ + ------------------------------------------|
 |                   __________                 |         ___________        ____   _________          ___________        ____   _________          ___________        ____   _________|
 |   _________      / 31                        \  - 30*\/ 31 - 20*x  + 30*\/ 10 *\/ 1 - 2*x    - 30*\/ 31 - 20*x  + 30*\/ 10 *\/ 1 - 2*x    - 30*\/ 31 - 20*x  + 30*\/ 10 *\/ 1 - 2*x /
 | \/ 1 - 2*x  -   /  -- - 2*x                                                                                                                                                          
 |               \/   10                                                                                                                                                                
 |                                                                                                                                                                                      
/                                                                                                                                                                                       
$$\int \frac{1}{\sqrt{1 - 2 x} - \sqrt{\frac{31}{10} - 2 x}}\, dx = C + \sqrt{10} \left(\frac{40 x}{30 \sqrt{10} \sqrt{1 - 2 x} - 30 \sqrt{31 - 20 x}} + \frac{\sqrt{10} \sqrt{1 - 2 x} \sqrt{31 - 20 x}}{30 \sqrt{10} \sqrt{1 - 2 x} - 30 \sqrt{31 - 20 x}} - \frac{41}{30 \sqrt{10} \sqrt{1 - 2 x} - 30 \sqrt{31 - 20 x}}\right)$$
Gráfica
Respuesta [src]
       /                                          _____        \          /                                      _____        \
  ____ |              1                       I*\/ 110         |     ____ |             41                     \/ 310         |
\/ 10 *|- ------------------------- + -------------------------| - \/ 10 *|- ----------------------- + -----------------------|
       |         ____          ____          ____          ____|          |         ____        ____          ____        ____|
       \  - 30*\/ 11  + 30*I*\/ 10    - 30*\/ 11  + 30*I*\/ 10 /          \  - 30*\/ 31  + 30*\/ 10    - 30*\/ 31  + 30*\/ 10 /
$$- \sqrt{10} \left(\frac{\sqrt{310}}{- 30 \sqrt{31} + 30 \sqrt{10}} - \frac{41}{- 30 \sqrt{31} + 30 \sqrt{10}}\right) + \sqrt{10} \left(\frac{\sqrt{110} i}{- 30 \sqrt{11} + 30 \sqrt{10} i} - \frac{1}{- 30 \sqrt{11} + 30 \sqrt{10} i}\right)$$
=
=
       /                                          _____        \          /                                      _____        \
  ____ |              1                       I*\/ 110         |     ____ |             41                     \/ 310         |
\/ 10 *|- ------------------------- + -------------------------| - \/ 10 *|- ----------------------- + -----------------------|
       |         ____          ____          ____          ____|          |         ____        ____          ____        ____|
       \  - 30*\/ 11  + 30*I*\/ 10    - 30*\/ 11  + 30*I*\/ 10 /          \  - 30*\/ 31  + 30*\/ 10    - 30*\/ 31  + 30*\/ 10 /
$$- \sqrt{10} \left(\frac{\sqrt{310}}{- 30 \sqrt{31} + 30 \sqrt{10}} - \frac{41}{- 30 \sqrt{31} + 30 \sqrt{10}}\right) + \sqrt{10} \left(\frac{\sqrt{110} i}{- 30 \sqrt{11} + 30 \sqrt{10} i} - \frac{1}{- 30 \sqrt{11} + 30 \sqrt{10} i}\right)$$
sqrt(10)*(-1/(-30*sqrt(11) + 30*i*sqrt(10)) + i*sqrt(110)/(-30*sqrt(11) + 30*i*sqrt(10))) - sqrt(10)*(-41/(-30*sqrt(31) + 30*sqrt(10)) + sqrt(310)/(-30*sqrt(31) + 30*sqrt(10)))
Respuesta numérica [src]
(-0.84178165801501 - 0.158539833550387j)
(-0.84178165801501 - 0.158539833550387j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.