Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
(uno)/(sqrt(uno -2x)-root(tres , uno -2x))
(1) dividir por ( raíz cuadrada de (1 menos 2x) menos root(3,1 menos 2x))
(uno) dividir por ( raíz cuadrada de (uno menos 2x) menos root(tres , uno menos 2x))
(1)/(√(1-2x)-root(3,1-2x))
1/sqrt1-2x-root3,1-2x
(1) dividir por (sqrt(1-2x)-root(3,1-2x))
(1)/(sqrt(1-2x)-root(3,1-2x))dx
Expresiones semejantes
(1)/(sqrt(1+2x)-root(3,1-2x))
(1)/(sqrt(1-2x)-root(3,1+2x))
(1)/(sqrt(1-2x)+root(3,1-2x))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(a-bx^2)
sqrt(9-18cos(x)+9)
sqrt((-7sinx+7sin2x)^2+(7cosx-7cos2x)^2)
sqrt(6x/pi)
sqrt(4-(x^2))

Resolución de integrales/ (1)/(sqrt(1-2x)-root(3,1-2x))

Integral de (1)/(sqrt(1-2x)-root(3,1-2x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                
  /                                
 |                                 
 |               1                 
 |  ---------------------------- dx
 |                    __________   
 |    _________      / 31          
 |  \/ 1 - 2*x  -   /  -- - 2*x    
 |                \/   10          
 |                                 
/                                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{1 - 2 x} - \sqrt{\frac{31}{10} - 2 x}}\, dx$$

Integral(1/(sqrt(1 - 2*x) - sqrt(31/10 - 2*x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{\sqrt{1 - 2 x} - \sqrt{\frac{31}{10} - 2 x}} = \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{1 - 2 x} - \sqrt{31 - 20 x}}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{1 - 2 x} - \sqrt{31 - 20 x}}\, dx = \sqrt{10} \int \frac{1}{\sqrt{10} \sqrt{1 - 2 x} - \sqrt{31 - 20 x}}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{40 x}{30 \sqrt{10} \sqrt{1 - 2 x} - 30 \sqrt{31 - 20 x}} + \frac{\sqrt{10} \sqrt{1 - 2 x} \sqrt{31 - 20 x}}{30 \sqrt{10} \sqrt{1 - 2 x} - 30 \sqrt{31 - 20 x}} - \frac{41}{30 \sqrt{10} \sqrt{1 - 2 x} - 30 \sqrt{31 - 20 x}}$
Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{10} \left(\frac{40 x}{30 \sqrt{10} \sqrt{1 - 2 x} - 30 \sqrt{31 - 20 x}} + \frac{\sqrt{10} \sqrt{1 - 2 x} \sqrt{31 - 20 x}}{30 \sqrt{10} \sqrt{1 - 2 x} - 30 \sqrt{31 - 20 x}} - \frac{41}{30 \sqrt{10} \sqrt{1 - 2 x} - 30 \sqrt{31 - 20 x}}\right)$
Ahora simplificar:

$\frac{\sqrt{10} \left(40 x + \sqrt{10} \sqrt{1 - 2 x} \sqrt{31 - 20 x} - 41\right)}{30 \left(\sqrt{10} \sqrt{1 - 2 x} - \sqrt{31 - 20 x}\right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{10} \left(40 x + \sqrt{10} \sqrt{1 - 2 x} \sqrt{31 - 20 x} - 41\right)}{30 \left(\sqrt{10} \sqrt{1 - 2 x} - \sqrt{31 - 20 x}\right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{10} \left(40 x + \sqrt{10} \sqrt{1 - 2 x} \sqrt{31 - 20 x} - 41\right)}{30 \left(\sqrt{10} \sqrt{1 - 2 x} - \sqrt{31 - 20 x}\right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                                                                                                     
 |                                              /                                                                                                   ____   _________   ___________     \
 |              1                          ____ |                      41                                          40*x                           \/ 10 *\/ 1 - 2*x *\/ 31 - 20*x      |
 | ---------------------------- dx = C + \/ 10 *|- ------------------------------------------ + ------------------------------------------ + ------------------------------------------|
 |                   __________                 |         ___________        ____   _________          ___________        ____   _________          ___________        ____   _________|
 |   _________      / 31                        \  - 30*\/ 31 - 20*x  + 30*\/ 10 *\/ 1 - 2*x    - 30*\/ 31 - 20*x  + 30*\/ 10 *\/ 1 - 2*x    - 30*\/ 31 - 20*x  + 30*\/ 10 *\/ 1 - 2*x /
 | \/ 1 - 2*x  -   /  -- - 2*x                                                                                                                                                          
 |               \/   10                                                                                                                                                                
 |                                                                                                                                                                                      
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{1 - 2 x} - \sqrt{\frac{31}{10} - 2 x}}\, dx = C + \sqrt{10} \left(\frac{40 x}{30 \sqrt{10} \sqrt{1 - 2 x} - 30 \sqrt{31 - 20 x}} + \frac{\sqrt{10} \sqrt{1 - 2 x} \sqrt{31 - 20 x}}{30 \sqrt{10} \sqrt{1 - 2 x} - 30 \sqrt{31 - 20 x}} - \frac{41}{30 \sqrt{10} \sqrt{1 - 2 x} - 30 \sqrt{31 - 20 x}}\right)$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       /                                          _____        \          /                                      _____        \
  ____ |              1                       I*\/ 110         |     ____ |             41                     \/ 310         |
\/ 10 *|- ------------------------- + -------------------------| - \/ 10 *|- ----------------------- + -----------------------|
       |         ____          ____          ____          ____|          |         ____        ____          ____        ____|
       \  - 30*\/ 11  + 30*I*\/ 10    - 30*\/ 11  + 30*I*\/ 10 /          \  - 30*\/ 31  + 30*\/ 10    - 30*\/ 31  + 30*\/ 10 /

$$- \sqrt{10} \left(\frac{\sqrt{310}}{- 30 \sqrt{31} + 30 \sqrt{10}} - \frac{41}{- 30 \sqrt{31} + 30 \sqrt{10}}\right) + \sqrt{10} \left(\frac{\sqrt{110} i}{- 30 \sqrt{11} + 30 \sqrt{10} i} - \frac{1}{- 30 \sqrt{11} + 30 \sqrt{10} i}\right)$$

       /                                          _____        \          /                                      _____        \
  ____ |              1                       I*\/ 110         |     ____ |             41                     \/ 310         |
\/ 10 *|- ------------------------- + -------------------------| - \/ 10 *|- ----------------------- + -----------------------|
       |         ____          ____          ____          ____|          |         ____        ____          ____        ____|
       \  - 30*\/ 11  + 30*I*\/ 10    - 30*\/ 11  + 30*I*\/ 10 /          \  - 30*\/ 31  + 30*\/ 10    - 30*\/ 31  + 30*\/ 10 /

sqrt(10)*(-1/(-30*sqrt(11) + 30*i*sqrt(10)) + i*sqrt(110)/(-30*sqrt(11) + 30*i*sqrt(10))) - sqrt(10)*(-41/(-30*sqrt(31) + 30*sqrt(10)) + sqrt(310)/(-30*sqrt(31) + 30*sqrt(10)))

Respuesta numérica [src]

(-0.84178165801501 - 0.158539833550387j)

(-0.84178165801501 - 0.158539833550387j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1)/(sqrt(1-2x)-root(3,1-2x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución