Sr Examen
Integral de nx^(n-1) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | n - 1 | n*x dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} n x^{n - 1}\, dx$$
Integral(n*x^(n - 1), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ // n \
| || x |
| n - 1 || -- for n - 1 != -1|
| n*x dx = C + n*|< n |
| || |
/ ||log(x) otherwise |
\\ /
$$\int n x^{n - 1}\, dx = C + n \left(\begin{cases} \frac{x^{n}}{n} & \text{for}\: n - 1 \neq -1 \\\log{\left(x \right)} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$
Respuesta
[src]
/ n | 1 - 0 for And(n > -oo, n < oo, n != 0) < |oo*sign(n) otherwise \
$$\begin{cases} 1 - 0^{n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\\infty \operatorname{sign}{\left(n \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ n | 1 - 0 for And(n > -oo, n < oo, n != 0) < |oo*sign(n) otherwise \
$$\begin{cases} 1 - 0^{n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\\infty \operatorname{sign}{\left(n \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((1 - 0^n, (n > -oo)∧(n < oo)∧(Ne(n, 0))), (oo*sign(n), True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.