Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
(tres x^ dos -(uno /x^3)+(uno /(cuatro -x^ dos)))
(3x al cuadrado menos (1 dividir por x al cubo ) más (1 dividir por (4 menos x al cuadrado )))
(tres x en el grado dos menos (uno dividir por x al cubo ) más (uno dividir por (cuatro menos x en el grado dos)))
(3x2-(1/x3)+(1/(4-x2)))
3x2-1/x3+1/4-x2
(3x²-(1/x³)+(1/(4-x²)))
(3x en el grado 2-(1/x en el grado 3)+(1/(4-x en el grado 2)))
3x^2-1/x^3+1/4-x^2
(3x^2-(1 dividir por x^3)+(1 dividir por (4-x^2)))
(3x^2-(1/x^3)+(1/(4-x^2)))dx
Expresiones semejantes
(3x^2+(1/x^3)+(1/(4-x^2)))
(3x^2-(1/x^3)+(1/(4+x^2)))
(3x^2-(1/x^3)-(1/(4-x^2)))

Resolución de integrales/ 1/x^3/ 4-x^2/ (3x^2-(1/x^3)+(1/(4-x^2)))

Integral de (3x^2-(1/x^3)+(1/(4-x^2))) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |  /   2   1      1   \   
 |  |3*x  - -- + ------| dx
 |  |        3        2|   
 |  \       x    4 - x /   
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(3 x^{2} - \frac{1}{x^{3}}\right) + \frac{1}{4 - x^{2}}\right)\, dx$$

Integral(3*x^2 - 1/x^3 + 1/(4 - x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{x^{3}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{3}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $- \frac{1}{2 x^{2}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{2 x^{2}}$
  El resultado es: $x^{3} + \frac{1}{2 x^{2}}$
El resultado es: $x^{3} + \begin{cases} \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x^{2} > 4 \\\frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x^{2} < 4 \end{cases} + \frac{1}{2 x^{2}}$
Ahora simplificar:

$\begin{cases} x^{3} + \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} + \frac{1}{2 x^{2}} & \text{for}\: x^{2} > 4 \\x^{3} + \frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} + \frac{1}{2 x^{2}} & \text{for}\: x^{2} < 4 \end{cases}$
Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} x^{3} + \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} + \frac{1}{2 x^{2}} & \text{for}\: x^{2} > 4 \\x^{3} + \frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} + \frac{1}{2 x^{2}} & \text{for}\: x^{2} < 4 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} x^{3} + \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} + \frac{1}{2 x^{2}} & \text{for}\: x^{2} > 4 \\x^{3} + \frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} + \frac{1}{2 x^{2}} & \text{for}\: x^{2} < 4 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                             //     /x\            \
                                             ||acoth|-|            |
  /                                          ||     \2/       2    |
 |                                           ||--------  for x  > 4|
 | /   2   1      1   \           3    1     ||   2                |
 | |3*x  - -- + ------| dx = C + x  + ---- + |<                    |
 | |        3        2|                  2   ||     /x\            |
 | \       x    4 - x /               2*x    ||atanh|-|            |
 |                                           ||     \2/       2    |
/                                            ||--------  for x  < 4|
                                             \\   2                /

$$\int \left(\left(3 x^{2} - \frac{1}{x^{3}}\right) + \frac{1}{4 - x^{2}}\right)\, dx = C + x^{3} + \begin{cases} \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x^{2} > 4 \\\frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x^{2} < 4 \end{cases} + \frac{1}{2 x^{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      pi*I
-oo - ----
       4

$$-\infty - \frac{i \pi}{4}$$

      pi*I
-oo - ----
       4

$$-\infty - \frac{i \pi}{4}$$

-oo - pi*i/4

Respuesta numérica [src]

-9.15365037903492e+37

-9.15365037903492e+37

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (3x^2-(1/x^3)+(1/(4-x^2))) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución