Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x^3+3x^2+x+2)/((x^2+x-2)(x+2))
Integral de x^3√(1+x^2)
Integral de x³(1+x²)^(1/2)
Integral de x^3(1+x^2)^1/2
Expresiones idénticas
(x+sqrt(arccos(x)))/sqrt(uno -x^ dos)
(x más raíz cuadrada de (arc coseno de (x))) dividir por raíz cuadrada de (1 menos x al cuadrado )
(x más raíz cuadrada de (arc coseno de (x))) dividir por raíz cuadrada de (uno menos x en el grado dos)
(x+√(arccos(x)))/√(1-x^2)
(x+sqrt(arccos(x)))/sqrt(1-x2)
x+sqrtarccosx/sqrt1-x2
(x+sqrt(arccos(x)))/sqrt(1-x²)
(x+sqrt(arccos(x)))/sqrt(1-x en el grado 2)
x+sqrtarccosx/sqrt1-x^2
(x+sqrt(arccos(x))) dividir por sqrt(1-x^2)
(x+sqrt(arccos(x)))/sqrt(1-x^2)dx
Expresiones semejantes
(x+sqrt(arccos(x)))/sqrt(1+x^2)
(x-sqrt(arccos(x)))/sqrt(1-x^2)
(x+sqrt(arccosx))/sqrt(1-x^2)

Resolución de integrales/ (x+sqrt(arccos(x)))/sqrt(1-x^2)

Integral de (x+sqrt(arccos(x)))/sqrt(1-x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |        _________   
 |  x + \/ acos(x)    
 |  --------------- dx
 |       ________     
 |      /      2      
 |    \/  1 - x       
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x + \sqrt{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$$

Integral((x + sqrt(acos(x)))/sqrt(1 - x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x + \sqrt{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}}{\sqrt{1 - x^{2}}} = \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{\sqrt{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}}{\sqrt{1 - x^{2}}}$
Integramos término a término:
1. que $u = 1 - x^{2}$ .
  
  Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{2 \sqrt{u}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{2}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \sqrt{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \sqrt{1 - x^{2}}$
1. que $u = \operatorname{acos}{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \sqrt{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sqrt{u}\, du = - \int \sqrt{u}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{2 \operatorname{acos}^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}{3}$
El resultado es: $- \sqrt{1 - x^{2}} - \frac{2 \operatorname{acos}^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \sqrt{1 - x^{2}} - \frac{2 \operatorname{acos}^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \sqrt{1 - x^{2}} - \frac{2 \operatorname{acos}^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                   
 |                                                    
 |       _________             ________         3/2   
 | x + \/ acos(x)             /      2    2*acos   (x)
 | --------------- dx = C - \/  1 - x   - ------------
 |      ________                               3      
 |     /      2                                       
 |   \/  1 - x                                        
 |                                                    
/

$$\int \frac{x + \sqrt{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx = C - \sqrt{1 - x^{2}} - \frac{2 \operatorname{acos}^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      ___   3/2
    \/ 2 *pi   
1 + -----------
         6

$$1 + \frac{\sqrt{2} \pi^{\frac{3}{2}}}{6}$$

      ___   3/2
    \/ 2 *pi   
1 + -----------
         6

$$1 + \frac{\sqrt{2} \pi^{\frac{3}{2}}}{6}$$

1 + sqrt(2)*pi^(3/2)/6

Respuesta numérica [src]

2.31246749510176

2.31246749510176

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x+sqrt(arccos(x)))/sqrt(1-x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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