Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
x^ tres √ nueve -x^ dos
x al cubo √9 menos x al cuadrado
x en el grado tres √ nueve menos x en el grado dos
x3√9-x2
x³√9-x²
x en el grado 3√9-x en el grado 2
x^3√9-x^2dx
Expresiones semejantes
x^3√9+x^2

Resolución de integrales/ 9-x^2/ x^3√9-x^2

Integral de x^3√9-x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  / 3   ___    2\   
 |  \x *\/ 9  - x / dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{9} x^{3} - x^{2}\right)\, dx$$

Integral(x^3*sqrt(9) - x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{9} x^{3}\, dx = 3 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{4}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
El resultado es: $\frac{3 x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} \left(9 x - 4\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} \left(9 x - 4\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(9 x - 4\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                           3      4
 | / 3   ___    2\          x    3*x 
 | \x *\/ 9  - x / dx = C - -- + ----
 |                          3     4  
/

$$\int \left(\sqrt{9} x^{3} - x^{2}\right)\, dx = C + \frac{3 x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

5/12

$$\frac{5}{12}$$

5/12

$$\frac{5}{12}$$

5/12

Respuesta numérica [src]

0.416666666666667

0.416666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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