5 / | | 1 | ------------- dx | _______ | \/ x + 7 - 1 | / 0
Integral(1/(sqrt(x + 7) - 1), (x, 0, 5))
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 1 _______ / _______\ | ------------- dx = C + 2*\/ x + 7 + 2*log\-1 + \/ x + 7 / | _______ | \/ x + 7 - 1 | /
___ / ___\ / ___\ ___ - 2*\/ 7 - 2*log\-1 + \/ 7 / + 2*log\-1 + 2*\/ 3 / + 4*\/ 3
=
___ / ___\ / ___\ ___ - 2*\/ 7 - 2*log\-1 + \/ 7 / + 2*log\-1 + 2*\/ 3 / + 4*\/ 3
-2*sqrt(7) - 2*log(-1 + sqrt(7)) + 2*log(-1 + 2*sqrt(3)) + 4*sqrt(3)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.