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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
uno /((x+ siete)^(uno / dos)- uno)
1 dividir por ((x más 7) en el grado (1 dividir por 2) menos 1)
uno dividir por ((x más siete) en el grado (uno dividir por dos) menos uno)
1/((x+7)(1/2)-1)
1/x+71/2-1
1/x+7^1/2-1
1 dividir por ((x+7)^(1 dividir por 2)-1)
1/((x+7)^(1/2)-1)dx
Expresiones semejantes
1/((x+7)^(1/2)+1)
1/((x-7)^(1/2)-1)

Resolución de integrales/ (x+7)/ 1/((x+7)^(1/2)-1)

Integral de 1/((x+7)^(1/2)-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  5                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |    _______       
 |  \/ x + 7  - 1   
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{5} \frac{1}{\sqrt{x + 7} - 1}\, dx$$

Integral(1/(sqrt(x + 7) - 1), (x, 0, 5))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x + 7}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x + 7}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int \frac{2 u}{u - 1}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{u}{u - 1}\, du = 2 \int \frac{u}{u - 1}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u}{u - 1} = 1 + \frac{1}{u - 1}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    1. que $u = u - 1$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u - 1 \right)}$
    El resultado es: $u + \log{\left(u - 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 u + 2 \log{\left(u - 1 \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$2 \sqrt{x + 7} + 2 \log{\left(\sqrt{x + 7} - 1 \right)}$
Ahora simplificar:

$2 \sqrt{x + 7} + 2 \log{\left(\sqrt{x + 7} - 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \sqrt{x + 7} + 2 \log{\left(\sqrt{x + 7} - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \sqrt{x + 7} + 2 \log{\left(\sqrt{x + 7} - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                          
 |                                                           
 |       1                    _______        /       _______\
 | ------------- dx = C + 2*\/ x + 7  + 2*log\-1 + \/ x + 7 /
 |   _______                                                 
 | \/ x + 7  - 1                                             
 |                                                           
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{x + 7} - 1}\, dx = C + 2 \sqrt{x + 7} + 2 \log{\left(\sqrt{x + 7} - 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      ___        /       ___\        /         ___\       ___
- 2*\/ 7  - 2*log\-1 + \/ 7 / + 2*log\-1 + 2*\/ 3 / + 4*\/ 3

$$- 2 \sqrt{7} - 2 \log{\left(-1 + \sqrt{7} \right)} + 2 \log{\left(-1 + 2 \sqrt{3} \right)} + 4 \sqrt{3}$$

      ___        /       ___\        /         ___\       ___
- 2*\/ 7  - 2*log\-1 + \/ 7 / + 2*log\-1 + 2*\/ 3 / + 4*\/ 3

$$- 2 \sqrt{7} - 2 \log{\left(-1 + \sqrt{7} \right)} + 2 \log{\left(-1 + 2 \sqrt{3} \right)} + 4 \sqrt{3}$$

-2*sqrt(7) - 2*log(-1 + sqrt(7)) + 2*log(-1 + 2*sqrt(3)) + 4*sqrt(3)

Respuesta numérica [src]

2.44396116960365

2.44396116960365

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/((x+7)^(1/2)-1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución