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Resolución de integrales/ 16-x^2/ 1/16-x^2

Integral de 1/16-x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo             
  /             
 |              
 |  /1     2\   
 |  |-- - x | dx
 |  \16     /   
 |              
/               
1
∫1∞(116−x2) dx\int\limits_{1}^{\infty} \left(\frac{1}{16} - x^{2}\right)\, dx 
Integral(1/16 - x^2, (x, 1, oo))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫116 dx=x16\int \frac{1}{16}\, dx = \frac{x}{16}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−x2) dx=−∫x2 dx\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: −x33- \frac{x^{3}}{3}

    El resultado es: −x33+x16- \frac{x^{3}}{3} + \frac{x}{16}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −x33+x16+constant- \frac{x^{3}}{3} + \frac{x}{16}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−x33+x16+constant- \frac{x^{3}}{3} + \frac{x}{16}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                     3     
 | /1     2\          x    x 
 | |-- - x | dx = C - -- + --
 | \16     /          3    16
 |                           
/
∫(116−x2) dx=C−x33+x16\int \left(\frac{1}{16} - x^{2}\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + \frac{x}{16}
Simplificar
Gráfica
1.00001.01001.00101.00201.00301.00401.00501.00601.00701.00801.0090-1.00.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-oo
−∞-\infty 
=
= 
-oo
−∞-\infty 
-oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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