Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(-1+u^2)
Integral de е
Integral de x√x+5
Expresiones idénticas
(x^ dos + uno)^ uno / dos *x
(x al cuadrado más 1) en el grado 1 dividir por 2 multiplicar por x
(x en el grado dos más uno) en el grado uno dividir por dos multiplicar por x
(x2+1)1/2*x
x2+11/2*x
(x²+1)^1/2*x
(x en el grado 2+1) en el grado 1/2*x
(x^2+1)^1/2x
(x2+1)1/2x
x2+11/2x
x^2+1^1/2x
(x^2+1)^1 dividir por 2*x
(x^2+1)^1/2*xdx
Expresiones semejantes
(x^2-1)^1/2*x

Resolución de integrales/ 1/2*x/ x^2+1/ (x^2+1)^1/2*x

Integral de (x^2+1)^1/2*x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |     ________     
 |    /  2          
 |  \/  x  + 1 *x dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \sqrt{x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(sqrt(x^2 + 1)*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{2} + 1$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                3/2
 |    ________            / 2    \   
 |   /  2                 \x  + 1/   
 | \/  x  + 1 *x dx = C + -----------
 |                             3     
/

$$\int x \sqrt{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

          ___
  1   2*\/ 2 
- - + -------
  3      3

$$- \frac{1}{3} + \frac{2 \sqrt{2}}{3}$$

          ___
  1   2*\/ 2 
- - + -------
  3      3

$$- \frac{1}{3} + \frac{2 \sqrt{2}}{3}$$

-1/3 + 2*sqrt(2)/3

Respuesta numérica [src]

0.60947570824873

0.60947570824873

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^2+1)^1/2*x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución