Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de cosec(x)
Integral de e^(a*x)*sin(b*x)
Integral de 1/(xlogx)
Integral de √(1+x²)
Expresiones idénticas
(novecientos ochenta y uno / ciento veinticinco)*(cinco -x)^ dos
(981 dividir por 125) multiplicar por (5 menos x) al cuadrado
(novecientos ochenta y uno dividir por ciento veinticinco) multiplicar por (cinco menos x) en el grado dos
(981/125)*(5-x)2
981/125*5-x2
(981/125)*(5-x)²
(981/125)*(5-x) en el grado 2
(981/125)(5-x)^2
(981/125)(5-x)2
981/1255-x2
981/1255-x^2
(981 dividir por 125)*(5-x)^2
(981/125)*(5-x)^2dx
Expresiones semejantes
(981/125)*(5+x)^2

Resolución de integrales/ (5-x)/ (981/125)*(5-x)^2

Integral de (981/125)*(5-x)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  5                
  /                
 |                 
 |             2   
 |  981*(5 - x)    
 |  ------------ dx
 |      125        
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{5} \frac{981 \left(5 - x\right)^{2}}{125}\, dx$$

Integral(981*(5 - x)^2/125, (x, 0, 5))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{981 \left(5 - x\right)^{2}}{125}\, dx = \frac{981 \int \left(5 - x\right)^{2}\, dx}{125}$
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = 5 - x$ .
    
    Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- u^{2}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{2}\, du = - \int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{3}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\left(5 - x\right)^{3}}{3}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\left(5 - x\right)^{2} = x^{2} - 10 x + 25$
  2. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 10 x\right)\, dx = - 10 \int x\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 5 x^{2}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 25\, dx = 25 x$
    El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - 5 x^{2} + 25 x$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{327 \left(5 - x\right)^{3}}{125}$
Ahora simplificar:

$\frac{327 \left(x - 5\right)^{3}}{125}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{327 \left(x - 5\right)^{3}}{125}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{327 \left(x - 5\right)^{3}}{125}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                   
 |            2                     3
 | 981*(5 - x)           327*(5 - x) 
 | ------------ dx = C - ------------
 |     125                   125     
 |                                   
/

$$\int \frac{981 \left(5 - x\right)^{2}}{125}\, dx = C - \frac{327 \left(5 - x\right)^{3}}{125}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$327$$

Respuesta numérica [src]

327.0

327.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (981/125)*(5-x)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2