Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de x*0,5sin(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1            
  /            
 |             
 |  x          
 |  -*sin(x) dx
 |  2          
 |             
/              
0              
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{2} \sin{\left(x \right)}\, dx$$
Integral((x/2)*sin(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Usamos la integración por partes:

    que y que .

    Entonces .

    Para buscar :

    1. La integral del seno es un coseno menos:

    Ahora resolvemos podintegral.

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. La integral del coseno es seno:

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                   
 |                                    
 | x                 sin(x)   x*cos(x)
 | -*sin(x) dx = C + ------ - --------
 | 2                   2         2    
 |                                    
/                                     
$$\int \frac{x}{2} \sin{\left(x \right)}\, dx = C - \frac{x \cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
sin(1)   cos(1)
------ - ------
  2        2   
$$- \frac{\cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2}$$
=
=
sin(1)   cos(1)
------ - ------
  2        2   
$$- \frac{\cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2}$$
sin(1)/2 - cos(1)/2
Respuesta numérica [src]
0.150584339469878
0.150584339469878

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.