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Resolución de integrales/ √(x+9)/x

Integral de √(x+9)/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |    _______   
 |  \/ x + 9    
 |  --------- dx
 |      x       
 |              
/               
0
∫01x+9x dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x + 9}}{x}\, dx 
Integral(sqrt(x + 9)/x, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                             
 |                                                                              
 |   _______                                                                    
 | \/ x + 9                /      _______\       _______        /       _______\
 | --------- dx = C - 3*log\3 + \/ 9 + x / + 2*\/ 9 + x  + 3*log\-3 + \/ 9 + x /
 |     x                                                                        
 |                                                                              
/
∫x+9x dx=C+2x+9+3log⁡(x+9−3)−3log⁡(x+9+3)\int \frac{\sqrt{x + 9}}{x}\, dx = C + 2 \sqrt{x + 9} + 3 \log{\left(\sqrt{x + 9} - 3 \right)} - 3 \log{\left(\sqrt{x + 9} + 3 \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-2500025000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
            /  ____\
            |\/ 10 |
oo - 6*acoth|------|
            \  3   /
−6acoth⁡(103)+∞- 6 \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{10}}{3} \right)} + \infty 
=
= 
            /  ____\
            |\/ 10 |
oo - 6*acoth|------|
            \  3   /
−6acoth⁡(103)+∞- 6 \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{10}}{3} \right)} + \infty 
oo - 6*acoth(sqrt(10)/3)
Respuesta numérica [src] 
132.435771782291
132.435771782291

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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