Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
e^ dos *x/(e^ dos *x+ cuatro)
e al cuadrado multiplicar por x dividir por (e al cuadrado multiplicar por x más 4)
e en el grado dos multiplicar por x dividir por (e en el grado dos multiplicar por x más cuatro)
e2*x/(e2*x+4)
e2*x/e2*x+4
e²*x/(e²*x+4)
e en el grado 2*x/(e en el grado 2*x+4)
e^2x/(e^2x+4)
e2x/(e2x+4)
e2x/e2x+4
e^2x/e^2x+4
e^2*x dividir por (e^2*x+4)
e^2*x/(e^2*x+4)dx
Expresiones semejantes
e^2*x/(e^2*x-4)

Resolución de integrales/ e^2*x/ e^2*x/(e^2*x+4)

Integral de e^2x/(e^2x+4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |     2       
 |    E *x     
 |  -------- dx
 |   2         
 |  E *x + 4   
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{2} x}{e^{2} x + 4}\, dx$$

Integral((E^2*x)/(E^2*x + 4), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{e^{2} x}{e^{2} x + 4} = 1 - \frac{4}{x e^{2} + 4}$
Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{4}{x e^{2} + 4}\right)\, dx = - 4 \int \frac{1}{x e^{2} + 4}\, dx$
  1. que $u = x e^{2} + 4$ .
    
    Luego que $du = e^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{e^{2}}$ :
    
    $\int \frac{1}{u e^{2}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{e^{2}}$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{e^{2}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(x e^{2} + 4 \right)}}{e^{2}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 \log{\left(x e^{2} + 4 \right)}}{e^{2}}$
El resultado es: $x - \frac{4 \log{\left(x e^{2} + 4 \right)}}{e^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$x - \frac{4 \log{\left(x e^{2} + 4 \right)}}{e^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x - \frac{4 \log{\left(x e^{2} + 4 \right)}}{e^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                          
 |    2                                     
 |   E *x                   -2    /       2\
 | -------- dx = C + x - 4*e  *log\4 + x*e /
 |  2                                       
 | E *x + 4                                 
 |                                          
/

$$\int \frac{e^{2} x}{e^{2} x + 4}\, dx = C + x - \frac{4 \log{\left(x e^{2} + 4 \right)}}{e^{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

/     -4    /     2\    -2\  2      -2       
\- 4*e  *log\4 + e / + e  /*e  + 4*e  *log(4)

$$\left(- \frac{4 \log{\left(4 + e^{2} \right)}}{e^{4}} + e^{-2}\right) e^{2} + \frac{4 \log{\left(4 \right)}}{e^{2}}$$

/     -4    /     2\    -2\  2      -2       
\- 4*e  *log\4 + e / + e  /*e  + 4*e  *log(4)

$$\left(- \frac{4 \log{\left(4 + e^{2} \right)}}{e^{4}} + e^{-2}\right) e^{2} + \frac{4 \log{\left(4 \right)}}{e^{2}}$$

(-4*exp(-4)*log(4 + exp(2)) + exp(-2))*exp(2) + 4*exp(-2)*log(4)

Respuesta numérica [src]

0.433563081474869

0.433563081474869

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de e^2x/(e^2x+4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de e^2*x/(e^2*x+4) dx

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Gráfico:

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Integral de e^2x/(e^2x+4) dx