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Resolución de integrales/ x^2-9/ /4x^2-9

Integral de /4x^2-9 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0              
  /              
 |               
 |  /   2    \   
 |  \4*x  - 9/ dx
 |               
/                
-1
∫−10(4x2−9) dx\int\limits_{-1}^{0} \left(4 x^{2} - 9\right)\, dx 
Integral(4*x^2 - 9, (x, -1, 0))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫4x2 dx=4∫x2 dx\int 4 x^{2}\, dx = 4 \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: 4x33\frac{4 x^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−9) dx=−9x\int \left(-9\right)\, dx = - 9 x

    El resultado es: 4x33−9x\frac{4 x^{3}}{3} - 9 x

  2. Ahora simplificar:

    x(4x2−27)3\frac{x \left(4 x^{2} - 27\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(4x2−27)3+constant\frac{x \left(4 x^{2} - 27\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(4x2−27)3+constant\frac{x \left(4 x^{2} - 27\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                              3
 | /   2    \                4*x 
 | \4*x  - 9/ dx = C - 9*x + ----
 |                            3  
/
∫(4x2−9) dx=C+4x33−9x\int \left(4 x^{2} - 9\right)\, dx = C + \frac{4 x^{3}}{3} - 9 x
Simplificar
Gráfica
-1.00-0.90-0.80-0.70-0.60-0.50-0.40-0.30-0.20-0.100.00-2020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-23/3
−233- \frac{23}{3} 
=
= 
-23/3
−233- \frac{23}{3} 
-23/3
Respuesta numérica [src] 
-7.66666666666667
-7.66666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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