Sr Examen

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Integral de ((2x+5)/x)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |           2   
 |  /2*x + 5\    
 |  |-------|  dx
 |  \   x   /    
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{2 x + 5}{x}\right)^{2}\, dx$$
Integral(((2*x + 5)/x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Vuelva a escribir el integrando:

    3. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                        
 |                                         
 |          2                              
 | /2*x + 5\           25                  
 | |-------|  dx = C - -- + 4*x + 20*log(x)
 | \   x   /           x                   
 |                                         
/                                          
$$\int \left(\frac{2 x + 5}{x}\right)^{2}\, dx = C + 4 x + 20 \log{\left(x \right)} - \frac{25}{x}$$
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica [src]
3.44830919487149e+20
3.44830919487149e+20

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.