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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 3/√x
Integral de (3×sin(x)+1)^0.5×cos(x)
Integral de 2x/y
Integral de 1÷cosx
Expresiones idénticas
(x^ dos + uno)^ cincuenta * dos *x
(x al cuadrado más 1) en el grado 50 multiplicar por 2 multiplicar por x
(x en el grado dos más uno) en el grado cincuenta multiplicar por dos multiplicar por x
(x2+1)50*2*x
x2+150*2*x
(x²+1)⁵0*2*x
(x en el grado 2+1) en el grado 50*2*x
(x^2+1)^502x
(x2+1)502x
x2+1502x
x^2+1^502x
(x^2+1)^50*2*xdx
Expresiones semejantes
(x^2-1)^50*2*x

Resolución de integrales/ x^2+1/ (x^2+1)^50*2*x

Integral de (x^2+1)^502x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |          50       
 |  / 2    \         
 |  \x  + 1/  *2*x dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} x 2 \left(x^{2} + 1\right)^{50}\, dx$$

Integral(((x^2 + 1)^50*2)*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = x^{2} + 1$ .
  
  Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int u^{50}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{50}\, du = \frac{u^{51}}{51}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\left(x^{2} + 1\right)^{51}}{51}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $x 2 \left(x^{2} + 1\right)^{50} = 2 x^{101} + 100 x^{99} + 2450 x^{97} + 39200 x^{95} + 460600 x^{93} + 4237520 x^{91} + 31781400 x^{89} + 199768800 x^{87} + 1073757300 x^{85} + 5010867400 x^{83} + 20544556340 x^{81} + 74707477600 x^{79} + 242799302200 x^{77} + 709721037200 x^{75} + 1875691312600 x^{73} + 4501659150240 x^{71} + 9847379391150 x^{69} + 19694758782300 x^{67} + 36107057767550 x^{65} + 60811886766400 x^{63} + 94258424487920 x^{61} + 134654892125600 x^{59} + 177499630529200 x^{57} + 216086506731200 x^{55} + 243097320072600 x^{53} + 252821212875504 x^{51} + 243097320072600 x^{49} + 216086506731200 x^{47} + 177499630529200 x^{45} + 134654892125600 x^{43} + 94258424487920 x^{41} + 60811886766400 x^{39} + 36107057767550 x^{37} + 19694758782300 x^{35} + 9847379391150 x^{33} + 4501659150240 x^{31} + 1875691312600 x^{29} + 709721037200 x^{27} + 242799302200 x^{25} + 74707477600 x^{23} + 20544556340 x^{21} + 5010867400 x^{19} + 1073757300 x^{17} + 199768800 x^{15} + 31781400 x^{13} + 4237520 x^{11} + 460600 x^{9} + 39200 x^{7} + 2450 x^{5} + 100 x^{3} + 2 x$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x^{101}\, dx = 2 \int x^{101}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{101}\, dx = \frac{x^{102}}{102}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{102}}{51}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 100 x^{99}\, dx = 100 \int x^{99}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{99}\, dx = \frac{x^{100}}{100}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{100}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2450 x^{97}\, dx = 2450 \int x^{97}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{97}\, dx = \frac{x^{98}}{98}$
    Por lo tanto, el resultado es: $25 x^{98}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 39200 x^{95}\, dx = 39200 \int x^{95}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{95}\, dx = \frac{x^{96}}{96}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1225 x^{96}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 460600 x^{93}\, dx = 460600 \int x^{93}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{93}\, dx = \frac{x^{94}}{94}$
    Por lo tanto, el resultado es: $4900 x^{94}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4237520 x^{91}\, dx = 4237520 \int x^{91}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{91}\, dx = \frac{x^{92}}{92}$
    Por lo tanto, el resultado es: $46060 x^{92}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 31781400 x^{89}\, dx = 31781400 \int x^{89}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{89}\, dx = \frac{x^{90}}{90}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1059380 x^{90}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 199768800 x^{87}\, dx = 199768800 \int x^{87}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{87}\, dx = \frac{x^{88}}{88}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2270100 x^{88}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 1073757300 x^{85}\, dx = 1073757300 \int x^{85}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{85}\, dx = \frac{x^{86}}{86}$
    Por lo tanto, el resultado es: $12485550 x^{86}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5010867400 x^{83}\, dx = 5010867400 \int x^{83}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{83}\, dx = \frac{x^{84}}{84}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{178959550 x^{84}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 20544556340 x^{81}\, dx = 20544556340 \int x^{81}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{81}\, dx = \frac{x^{82}}{82}$
    Por lo tanto, el resultado es: $250543370 x^{82}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 74707477600 x^{79}\, dx = 74707477600 \int x^{79}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{79}\, dx = \frac{x^{80}}{80}$
    Por lo tanto, el resultado es: $933843470 x^{80}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 242799302200 x^{77}\, dx = 242799302200 \int x^{77}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{77}\, dx = \frac{x^{78}}{78}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{9338434700 x^{78}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 709721037200 x^{75}\, dx = 709721037200 \int x^{75}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{75}\, dx = \frac{x^{76}}{76}$
    Por lo tanto, el resultado es: $9338434700 x^{76}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 1875691312600 x^{73}\, dx = 1875691312600 \int x^{73}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{73}\, dx = \frac{x^{74}}{74}$
    Por lo tanto, el resultado es: $25347179900 x^{74}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4501659150240 x^{71}\, dx = 4501659150240 \int x^{71}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{71}\, dx = \frac{x^{72}}{72}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{187569131260 x^{72}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 9847379391150 x^{69}\, dx = 9847379391150 \int x^{69}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{69}\, dx = \frac{x^{70}}{70}$
    Por lo tanto, el resultado es: $140676848445 x^{70}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 19694758782300 x^{67}\, dx = 19694758782300 \int x^{67}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{67}\, dx = \frac{x^{68}}{68}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4923689695575 x^{68}}{17}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 36107057767550 x^{65}\, dx = 36107057767550 \int x^{65}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{65}\, dx = \frac{x^{66}}{66}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1641229898525 x^{66}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 60811886766400 x^{63}\, dx = 60811886766400 \int x^{63}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{63}\, dx = \frac{x^{64}}{64}$
    Por lo tanto, el resultado es: $950185730725 x^{64}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 94258424487920 x^{61}\, dx = 94258424487920 \int x^{61}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{61}\, dx = \frac{x^{62}}{62}$
    Por lo tanto, el resultado es: $1520297169160 x^{62}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 134654892125600 x^{59}\, dx = 134654892125600 \int x^{59}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{59}\, dx = \frac{x^{60}}{60}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{6732744606280 x^{60}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 177499630529200 x^{57}\, dx = 177499630529200 \int x^{57}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{57}\, dx = \frac{x^{58}}{58}$
    Por lo tanto, el resultado es: $3060338457400 x^{58}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 216086506731200 x^{55}\, dx = 216086506731200 \int x^{55}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{55}\, dx = \frac{x^{56}}{56}$
    Por lo tanto, el resultado es: $3858687620200 x^{56}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 243097320072600 x^{53}\, dx = 243097320072600 \int x^{53}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{53}\, dx = \frac{x^{54}}{54}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{13505406670700 x^{54}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 252821212875504 x^{51}\, dx = 252821212875504 \int x^{51}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{51}\, dx = \frac{x^{52}}{52}$
    Por lo tanto, el resultado es: $4861946401452 x^{52}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 243097320072600 x^{49}\, dx = 243097320072600 \int x^{49}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{49}\, dx = \frac{x^{50}}{50}$
    Por lo tanto, el resultado es: $4861946401452 x^{50}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 216086506731200 x^{47}\, dx = 216086506731200 \int x^{47}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{47}\, dx = \frac{x^{48}}{48}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{13505406670700 x^{48}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 177499630529200 x^{45}\, dx = 177499630529200 \int x^{45}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{45}\, dx = \frac{x^{46}}{46}$
    Por lo tanto, el resultado es: $3858687620200 x^{46}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 134654892125600 x^{43}\, dx = 134654892125600 \int x^{43}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{43}\, dx = \frac{x^{44}}{44}$
    Por lo tanto, el resultado es: $3060338457400 x^{44}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 94258424487920 x^{41}\, dx = 94258424487920 \int x^{41}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{41}\, dx = \frac{x^{42}}{42}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{6732744606280 x^{42}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 60811886766400 x^{39}\, dx = 60811886766400 \int x^{39}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{39}\, dx = \frac{x^{40}}{40}$
    Por lo tanto, el resultado es: $1520297169160 x^{40}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 36107057767550 x^{37}\, dx = 36107057767550 \int x^{37}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{37}\, dx = \frac{x^{38}}{38}$
    Por lo tanto, el resultado es: $950185730725 x^{38}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 19694758782300 x^{35}\, dx = 19694758782300 \int x^{35}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{35}\, dx = \frac{x^{36}}{36}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1641229898525 x^{36}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 9847379391150 x^{33}\, dx = 9847379391150 \int x^{33}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{33}\, dx = \frac{x^{34}}{34}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4923689695575 x^{34}}{17}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4501659150240 x^{31}\, dx = 4501659150240 \int x^{31}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{31}\, dx = \frac{x^{32}}{32}$
    Por lo tanto, el resultado es: $140676848445 x^{32}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 1875691312600 x^{29}\, dx = 1875691312600 \int x^{29}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{29}\, dx = \frac{x^{30}}{30}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{187569131260 x^{30}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 709721037200 x^{27}\, dx = 709721037200 \int x^{27}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{27}\, dx = \frac{x^{28}}{28}$
    Por lo tanto, el resultado es: $25347179900 x^{28}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 242799302200 x^{25}\, dx = 242799302200 \int x^{25}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{25}\, dx = \frac{x^{26}}{26}$
    Por lo tanto, el resultado es: $9338434700 x^{26}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 74707477600 x^{23}\, dx = 74707477600 \int x^{23}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{23}\, dx = \frac{x^{24}}{24}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{9338434700 x^{24}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 20544556340 x^{21}\, dx = 20544556340 \int x^{21}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{21}\, dx = \frac{x^{22}}{22}$
    Por lo tanto, el resultado es: $933843470 x^{22}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5010867400 x^{19}\, dx = 5010867400 \int x^{19}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{19}\, dx = \frac{x^{20}}{20}$
    Por lo tanto, el resultado es: $250543370 x^{20}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 1073757300 x^{17}\, dx = 1073757300 \int x^{17}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{17}\, dx = \frac{x^{18}}{18}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{178959550 x^{18}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 199768800 x^{15}\, dx = 199768800 \int x^{15}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{15}\, dx = \frac{x^{16}}{16}$
    Por lo tanto, el resultado es: $12485550 x^{16}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 31781400 x^{13}\, dx = 31781400 \int x^{13}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{13}\, dx = \frac{x^{14}}{14}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2270100 x^{14}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4237520 x^{11}\, dx = 4237520 \int x^{11}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{11}\, dx = \frac{x^{12}}{12}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1059380 x^{12}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 460600 x^{9}\, dx = 460600 \int x^{9}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{9}\, dx = \frac{x^{10}}{10}$
    Por lo tanto, el resultado es: $46060 x^{10}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 39200 x^{7}\, dx = 39200 \int x^{7}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{7}\, dx = \frac{x^{8}}{8}$
    Por lo tanto, el resultado es: $4900 x^{8}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2450 x^{5}\, dx = 2450 \int x^{5}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1225 x^{6}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 100 x^{3}\, dx = 100 \int x^{3}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $25 x^{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
  El resultado es: $\frac{x^{102}}{51} + x^{100} + 25 x^{98} + \frac{1225 x^{96}}{3} + 4900 x^{94} + 46060 x^{92} + \frac{1059380 x^{90}}{3} + 2270100 x^{88} + 12485550 x^{86} + \frac{178959550 x^{84}}{3} + 250543370 x^{82} + 933843470 x^{80} + \frac{9338434700 x^{78}}{3} + 9338434700 x^{76} + 25347179900 x^{74} + \frac{187569131260 x^{72}}{3} + 140676848445 x^{70} + \frac{4923689695575 x^{68}}{17} + \frac{1641229898525 x^{66}}{3} + 950185730725 x^{64} + 1520297169160 x^{62} + \frac{6732744606280 x^{60}}{3} + 3060338457400 x^{58} + 3858687620200 x^{56} + \frac{13505406670700 x^{54}}{3} + 4861946401452 x^{52} + 4861946401452 x^{50} + \frac{13505406670700 x^{48}}{3} + 3858687620200 x^{46} + 3060338457400 x^{44} + \frac{6732744606280 x^{42}}{3} + 1520297169160 x^{40} + 950185730725 x^{38} + \frac{1641229898525 x^{36}}{3} + \frac{4923689695575 x^{34}}{17} + 140676848445 x^{32} + \frac{187569131260 x^{30}}{3} + 25347179900 x^{28} + 9338434700 x^{26} + \frac{9338434700 x^{24}}{3} + 933843470 x^{22} + 250543370 x^{20} + \frac{178959550 x^{18}}{3} + 12485550 x^{16} + 2270100 x^{14} + \frac{1059380 x^{12}}{3} + 46060 x^{10} + 4900 x^{8} + \frac{1225 x^{6}}{3} + 25 x^{4} + x^{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(x^{2} + 1\right)^{51}}{51}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(x^{2} + 1\right)^{51}}{51}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(x^{2} + 1\right)^{51}}{51}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                 51
 |         50              / 2    \  
 | / 2    \                \x  + 1/  
 | \x  + 1/  *2*x dx = C + ----------
 |                             51    
/

$$\int x 2 \left(x^{2} + 1\right)^{50}\, dx = C + \frac{\left(x^{2} + 1\right)^{51}}{51}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2251799813685247
----------------
       51

$$\frac{2251799813685247}{51}$$

2251799813685247
----------------
       51

$$\frac{2251799813685247}{51}$$

2251799813685247/51

Respuesta numérica [src]

44152937523240.1

44152937523240.1

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^2+1)^502x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^2+1)^50*2*x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (x^2+1)^502x dx