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Resolución de integrales/ 1+e^x/ e^x÷(1+e^x)^2

Integral de e^x÷(1+e^x)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |       x      
 |      E       
 |  --------- dx
 |          2   
 |  /     x\    
 |  \1 + E /    
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}\, dx$$ 
Integral(E^x/(1 + E^x)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         
 |                          
 |      x                   
 |     E                1   
 | --------- dx = C - ------
 |         2               x
 | /     x\           1 + E 
 | \1 + E /                 
 |                          
/
$$\int \frac{e^{x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}\, dx = C - \frac{1}{e^{x} + 1}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1     1  
- - -----
2   1 + E
$$\frac{1}{2} - \frac{1}{1 + e}$$ 
=
= 
1     1  
- - -----
2   1 + E
$$\frac{1}{2} - \frac{1}{1 + e}$$ 
1/2 - 1/(1 + E)
Respuesta numérica [src] 
0.231058578630005
0.231058578630005

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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