Sr Examen
Integral de 1/(x(x+4)^1/2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ----------- dx | _______ | x*\/ x + 4 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{x + 4}}\, dx$$
Integral(1/(x*sqrt(x + 4)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / _______\ \ / || |\/ 4 + x | |4 + x| | | ||-acoth|---------| for ------- > 1| | 1 || \ 2 / 4 | | ----------- dx = C + |< | | _______ || / _______\ | | x*\/ x + 4 || |\/ 4 + x | | | ||-atanh|---------| otherwise | / \\ \ 2 / /
$$\int \frac{1}{x \sqrt{x + 4}}\, dx = C + \begin{cases} - \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{x + 4}}{2} \right)} & \text{for}\: \frac{\left|{x + 4}\right|}{4} > 1 \\- \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{x + 4}}{2} \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Gráfica
Respuesta
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/ ___\
|\/ 5 |
oo - acoth|-----|
\ 2 /
$$- \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{5}}{2} \right)} + \infty$$
=
=
/ ___\
|\/ 5 |
oo - acoth|-----|
\ 2 /
$$- \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{5}}{2} \right)} + \infty$$
oo - acoth(sqrt(5)/2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.