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Resolución de integrales/ -2x+2/ 2/((x*2)(x_1)((x*2)-2x+2))

Integral de 2/((x*2)(x_1)((x*2)-2x+2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                           
  /                           
 |                            
 |             2              
 |  ----------------------- dx
 |  x*2*x_1*(x*2 - 2*x + 2)   
 |                            
/                             
0
∫012x1⋅2x((−2x+2x)+2) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{2}{x_{1} \cdot 2 x \left(\left(- 2 x + 2 x\right) + 2\right)}\, dx 
Integral(2/((((x*2)*x_1)*(x*2 - 2*x + 2))), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫2x1⋅2x((−2x+2x)+2) dx=2∫1x1⋅2x((−2x+2x)+2) dx\int \frac{2}{x_{1} \cdot 2 x \left(\left(- 2 x + 2 x\right) + 2\right)}\, dx = 2 \int \frac{1}{x_{1} \cdot 2 x \left(\left(- 2 x + 2 x\right) + 2\right)}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      log⁡(x)4x1\frac{\log{\left(x \right)}}{4 x_{1}}

    Por lo tanto, el resultado es: log⁡(x)2x1\frac{\log{\left(x \right)}}{2 x_{1}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    log⁡(x)2x1+constant\frac{\log{\left(x \right)}}{2 x_{1}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

log⁡(x)2x1+constant\frac{\log{\left(x \right)}}{2 x_{1}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                                        
 |            2                     log(x)
 | ----------------------- dx = C + ------
 | x*2*x_1*(x*2 - 2*x + 2)          2*x_1 
 |                                        
/
∫2x1⋅2x((−2x+2x)+2) dx=C+log⁡(x)2x1\int \frac{2}{x_{1} \cdot 2 x \left(\left(- 2 x + 2 x\right) + 2\right)}\, dx = C + \frac{\log{\left(x \right)}}{2 x_{1}}
Simplificar
Respuesta [src] 
       / 1 \
oo*sign|---|
       \x_1/
∞sign⁡(1x1)\infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{x_{1}} \right)} 
=
= 
       / 1 \
oo*sign|---|
       \x_1/
∞sign⁡(1x1)\infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{x_{1}} \right)} 
oo*sign(1/x_1)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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