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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
x(x- cinco)^12dx
x(x menos 5) en el grado 12dx
x(x menos cinco) en el grado 12dx
x(x-5)12dx
xx-512dx
xx-5^12dx
Expresiones semejantes
x(x+5)^12dx

Resolución de integrales/ (x-5)/ x(x-5)^12dx

Integral de x(x-5)^12dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  6               
  /               
 |                
 |           12   
 |  x*(x - 5)   dx
 |                
/                 
5

$$\int\limits_{5}^{6} x \left(x - 5\right)^{12}\, dx$$

Integral(x*(x - 5)^12, (x, 5, 6))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x \left(x - 5\right)^{12} = x^{13} - 60 x^{12} + 1650 x^{11} - 27500 x^{10} + 309375 x^{9} - 2475000 x^{8} + 14437500 x^{7} - 61875000 x^{6} + 193359375 x^{5} - 429687500 x^{4} + 644531250 x^{3} - 585937500 x^{2} + 244140625 x$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{13}\, dx = \frac{x^{14}}{14}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 60 x^{12}\right)\, dx = - 60 \int x^{12}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{12}\, dx = \frac{x^{13}}{13}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{60 x^{13}}{13}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 1650 x^{11}\, dx = 1650 \int x^{11}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{11}\, dx = \frac{x^{12}}{12}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{275 x^{12}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 27500 x^{10}\right)\, dx = - 27500 \int x^{10}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{10}\, dx = \frac{x^{11}}{11}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2500 x^{11}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 309375 x^{9}\, dx = 309375 \int x^{9}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{9}\, dx = \frac{x^{10}}{10}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{61875 x^{10}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2475000 x^{8}\right)\, dx = - 2475000 \int x^{8}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{8}\, dx = \frac{x^{9}}{9}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 275000 x^{9}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 14437500 x^{7}\, dx = 14437500 \int x^{7}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{7}\, dx = \frac{x^{8}}{8}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3609375 x^{8}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 61875000 x^{6}\right)\, dx = - 61875000 \int x^{6}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{61875000 x^{7}}{7}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 193359375 x^{5}\, dx = 193359375 \int x^{5}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{64453125 x^{6}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 429687500 x^{4}\right)\, dx = - 429687500 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 85937500 x^{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 644531250 x^{3}\, dx = 644531250 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{322265625 x^{4}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 585937500 x^{2}\right)\, dx = - 585937500 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 195312500 x^{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 244140625 x\, dx = 244140625 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{244140625 x^{2}}{2}$
El resultado es: $\frac{x^{14}}{14} - \frac{60 x^{13}}{13} + \frac{275 x^{12}}{2} - 2500 x^{11} + \frac{61875 x^{10}}{2} - 275000 x^{9} + \frac{3609375 x^{8}}{2} - \frac{61875000 x^{7}}{7} + \frac{64453125 x^{6}}{2} - 85937500 x^{5} + \frac{322265625 x^{4}}{2} - 195312500 x^{3} + \frac{244140625 x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(13 x^{12} - 840 x^{11} + 25025 x^{10} - 455000 x^{9} + 5630625 x^{8} - 50050000 x^{7} + 328453125 x^{6} - 1608750000 x^{5} + 5865234375 x^{4} - 15640625000 x^{3} + 29326171875 x^{2} - 35546875000 x + 22216796875\right)}{182}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(13 x^{12} - 840 x^{11} + 25025 x^{10} - 455000 x^{9} + 5630625 x^{8} - 50050000 x^{7} + 328453125 x^{6} - 1608750000 x^{5} + 5865234375 x^{4} - 15640625000 x^{3} + 29326171875 x^{2} - 35546875000 x + 22216796875\right)}{182}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(13 x^{12} - 840 x^{11} + 25025 x^{10} - 455000 x^{9} + 5630625 x^{8} - 50050000 x^{7} + 328453125 x^{6} - 1608750000 x^{5} + 5865234375 x^{4} - 15640625000 x^{3} + 29326171875 x^{2} - 35546875000 x + 22216796875\right)}{182}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                                                                                                  
 |                                                                                    7       13    14        12          10            8             6              2              4
 |          12                     3             5           9         11   61875000*x    60*x     x     275*x     61875*x     3609375*x    64453125*x    244140625*x    322265625*x 
 | x*(x - 5)   dx = C - 195312500*x  - 85937500*x  - 275000*x  - 2500*x   - ----------- - ------ + --- + ------- + --------- + ---------- + ----------- + ------------ + ------------
 |                                                                               7          13      14      2          2           2             2             2              2      
/

$$\int x \left(x - 5\right)^{12}\, dx = C + \frac{x^{14}}{14} - \frac{60 x^{13}}{13} + \frac{275 x^{12}}{2} - 2500 x^{11} + \frac{61875 x^{10}}{2} - 275000 x^{9} + \frac{3609375 x^{8}}{2} - \frac{61875000 x^{7}}{7} + \frac{64453125 x^{6}}{2} - 85937500 x^{5} + \frac{322265625 x^{4}}{2} - 195312500 x^{3} + \frac{244140625 x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

 83
---
182

$$\frac{83}{182}$$

 83
---
182

$$\frac{83}{182}$$

83/182

Respuesta numérica [src]

0.456043956043956

0.456043956043956

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x(x-5)^12dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución