Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
sin^2xdx/ uno -tgx
seno de al cuadrado xdx dividir por 1 menos tgx
seno de al cuadrado xdx dividir por uno menos tgx
sin2xdx/1-tgx
sin²xdx/1-tgx
sin en el grado 2xdx/1-tgx
sin^2xdx dividir por 1-tgx
Expresiones semejantes
sin^2xdx/1+tgx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)*dx/(5+4*sin(x))
sin(x)cosx
sin(x)*cos(x)^3
sin(x)/cos(x+1)
sin(x)cos^2xdx

Resolución de integrales/ xdx/1/ sin^2/ sin^2xdx/1-tgx

Integral de sin^2xdx/1-tgx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |  /   2            \   
 |  |sin (x)         |   
 |  |------- - tan(x)| dx
 |  \   1            /   
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{1} - \tan{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(sin(x)^2/1 - tan(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{1}\, dx = \int \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \tan{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \tan{\left(x \right)}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  2. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
El resultado es: $\frac{x}{2} + \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - \frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x}{2} + \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{2} + \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{2} + \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                           
 |                                                            
 | /   2            \                                         
 | |sin (x)         |          x   cos(x)*sin(x)              
 | |------- - tan(x)| dx = C + - - ------------- + log(cos(x))
 | \   1            /          2         2                    
 |                                                            
/

$$\int \left(\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{1} - \tan{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x}{2} + \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - \frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1   cos(1)*sin(1)              
- - ------------- + log(cos(1))
2         2

$$\log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)} - \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{1}{2}$$

1   cos(1)*sin(1)              
- - ------------- + log(cos(1))
2         2

$$\log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)} - \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{1}{2}$$

1/2 - cos(1)*sin(1)/2 + log(cos(1))

Respuesta numérica [src]

-0.342950827092435

-0.342950827092435

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de sin^2xdx/1-tgx dx

Límites de integración:

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