Sr Examen
Integral de x/(1+√2x+1) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | x | --------------- dx | _____ | 1 + \/ 2*x + 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\left(\sqrt{2 x} + 1\right) + 1}\, dx$$
Integral(x/(1 + sqrt(2*x) + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | / ___ ___\ ___ 3/2 | x | \/ 2 *\/ x | ___ ___ \/ 2 *x | --------------- dx = C - x - 4*log|1 + -----------| + 2*\/ 2 *\/ x + ---------- | _____ \ 2 / 3 | 1 + \/ 2*x + 1 | /
$$\int \frac{x}{\left(\sqrt{2 x} + 1\right) + 1}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}}{3} + 2 \sqrt{2} \sqrt{x} - x - 4 \log{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{2} + 1 \right)}$$
Gráfica
Respuesta
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___
/ ___\ 7*\/ 2
-1 - 4*log\2 + \/ 2 / + 4*log(2) + -------
3
$$- 4 \log{\left(\sqrt{2} + 2 \right)} - 1 + 4 \log{\left(2 \right)} + \frac{7 \sqrt{2}}{3}$$
=
=
___
/ ___\ 7*\/ 2
-1 - 4*log\2 + \/ 2 / + 4*log(2) + -------
3
$$- 4 \log{\left(\sqrt{2} + 2 \right)} - 1 + 4 \log{\left(2 \right)} + \frac{7 \sqrt{2}}{3}$$
-1 - 4*log(2 + sqrt(2)) + 4*log(2) + 7*sqrt(2)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.