Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de (cost)^2
Integral de b^x
Expresiones idénticas
dx/(uno +√(2x+ uno))
dx dividir por (1 más √(2x más 1))
dx dividir por (uno más √(2x más uno))
dx/1+√2x+1
dx dividir por (1+√(2x+1))
Expresiones semejantes
dx/(1+√(2x-1))
dx/(1-√(2x+1))
Expresiones con funciones
dx
dx/(x^2-1)(x+2)
dx/(x^2-10*x+25)
dx/(x+1)(x-2)
dx/((x-1)(x-2))
dx/(x-1)(x-2)

Resolución de integrales/ (2x+1)/ dx/(1+√(2x+1))

Integral de dx/(1+√(2x+1)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |        _________   
 |  1 + \/ 2*x + 1    
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{2 x + 1} + 1}\, dx$$

Integral(1/(1 + sqrt(2*x + 1)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{2 x + 1}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{\sqrt{2 x + 1}}$ y ponemos $du$ :

$\int \frac{u}{u + 1}\, du$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{u}{u + 1} = 1 - \frac{1}{u + 1}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, du = u$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{u + 1}\right)\, du = - \int \frac{1}{u + 1}\, du$
    1. que $u = u + 1$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u + 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u + 1 \right)}$
  El resultado es: $u - \log{\left(u + 1 \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\sqrt{2 x + 1} - \log{\left(\sqrt{2 x + 1} + 1 \right)}$
Ahora simplificar:

$\sqrt{2 x + 1} - \log{\left(\sqrt{2 x + 1} + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\sqrt{2 x + 1} - \log{\left(\sqrt{2 x + 1} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sqrt{2 x + 1} - \log{\left(\sqrt{2 x + 1} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                           
 |                                                            
 |        1                   _________      /      _________\
 | --------------- dx = C + \/ 2*x + 1  - log\1 + \/ 2*x + 1 /
 |       _________                                            
 | 1 + \/ 2*x + 1                                             
 |                                                            
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{2 x + 1} + 1}\, dx = C + \sqrt{2 x + 1} - \log{\left(\sqrt{2 x + 1} + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       ___      /      ___\         
-1 + \/ 3  - log\1 + \/ 3 / + log(2)

$$- \log{\left(1 + \sqrt{3} \right)} - 1 + \log{\left(2 \right)} + \sqrt{3}$$

       ___      /      ___\         
-1 + \/ 3  - log\1 + \/ 3 / + log(2)

$$- \log{\left(1 + \sqrt{3} \right)} - 1 + \log{\left(2 \right)} + \sqrt{3}$$

-1 + sqrt(3) - log(1 + sqrt(3)) + log(2)

Respuesta numérica [src]

0.420145449386442

0.420145449386442

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/(1+√(2x+1)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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