Sr Examen
Integral de dxsqrt(4+x^2)^3 dx
Solución
Ha introducido
[src]
___ \/ 3 / | | 3 | ________ | / 2 | \/ 4 + x dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{\sqrt{3}} \left(\sqrt{x^{2} + 4}\right)^{3}\, dx$$
Integral((sqrt(4 + x^2))^3, (x, 0, sqrt(3)))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| 3
| ________ ________ 5 3
| / 2 /x\ / 2 2*x x 3*x
| \/ 4 + x dx = C + 6*asinh|-| + 2*x*\/ 4 + x + ----------- + ------------- + -------------
| \2/ ________ ________ ________
/ / 2 / 2 / 2
\/ 4 + x 4*\/ 4 + x 2*\/ 4 + x
$$\int \left(\sqrt{x^{2} + 4}\right)^{3}\, dx = C + \frac{x^{5}}{4 \sqrt{x^{2} + 4}} + \frac{3 x^{3}}{2 \sqrt{x^{2} + 4}} + 2 x \sqrt{x^{2} + 4} + \frac{2 x}{\sqrt{x^{2} + 4}} + 6 \operatorname{asinh}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ___\ ____
|\/ 3 | 13*\/ 21
6*asinh|-----| + ---------
\ 2 / 4
$$6 \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \frac{13 \sqrt{21}}{4}$$
=
=
/ ___\ ____
|\/ 3 | 13*\/ 21
6*asinh|-----| + ---------
\ 2 / 4
$$6 \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \frac{13 \sqrt{21}}{4}$$
6*asinh(sqrt(3)/2) + 13*sqrt(21)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.