Sr Examen

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Integral de x(x-x^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |    /     3\   
 |  x*\x - x / dx
 |               
/                
-1               
$$\int\limits_{-1}^{1} x \left(- x^{3} + x\right)\, dx$$
Integral(x*(x - x^3), (x, -1, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integral es when :

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                           
 |                      5    3
 |   /     3\          x    x 
 | x*\x - x / dx = C - -- + --
 |                     5    3 
/                             
$$\int x \left(- x^{3} + x\right)\, dx = C - \frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{3}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
4/15
$$\frac{4}{15}$$
=
=
4/15
$$\frac{4}{15}$$
4/15
Respuesta numérica [src]
0.266666666666667
0.266666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.