Sr Examen

Integral de 3lnx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1            
  /            
 |             
 |  3*log(x) dx
 |             
/              
0              
$$\int\limits_{0}^{1} 3 \log{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(3*log(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Usamos la integración por partes:

      que y que .

      Entonces .

      Para buscar :

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Ahora resolvemos podintegral.

    2. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                  
 |                                   
 | 3*log(x) dx = C - 3*x + 3*x*log(x)
 |                                   
/                                    
$$\int 3 \log{\left(x \right)}\, dx = C + 3 x \log{\left(x \right)} - 3 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
-3
$$-3$$
=
=
-3
$$-3$$
-3
Respuesta numérica [src]
-3.0
-3.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.