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Resolución de integrales/ (x-3)/ x^3*ln(x-3)

Integral de x^3*ln(x-3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |   3              
 |  x *log(x - 3) dx
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} x^{3} \log{\left(x - 3 \right)}\, dx$$ 
Integral(x^3*log(x - 3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                             
 |                                                   2    3    4    4           
 |  3                     81*log(-3 + x)   27*x   9*x    x    x    x *log(x - 3)
 | x *log(x - 3) dx = C - -------------- - ---- - ---- - -- - -- + -------------
 |                              4           4      8     4    16         4      
/
$$\int x^{3} \log{\left(x - 3 \right)}\, dx = C + \frac{x^{4} \log{\left(x - 3 \right)}}{4} - \frac{x^{4}}{16} - \frac{x^{3}}{4} - \frac{9 x^{2}}{8} - \frac{27 x}{4} - \frac{81 \log{\left(x - 3 \right)}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  131               81*log(3)   pi*I
- --- - 20*log(2) + --------- + ----
   16                   4        4
$$- 20 \log{\left(2 \right)} - \frac{131}{16} + \frac{81 \log{\left(3 \right)}}{4} + \frac{i \pi}{4}$$ 
=
= 
  131               81*log(3)   pi*I
- --- - 20*log(2) + --------- + ----
   16                   4        4
$$- 20 \log{\left(2 \right)} - \frac{131}{16} + \frac{81 \log{\left(3 \right)}}{4} + \frac{i \pi}{4}$$ 
-131/16 - 20*log(2) + 81*log(3)/4 + pi*i/4
Respuesta numérica [src] 
(0.196455234330315 + 0.785398163397448j)
(0.196455234330315 + 0.785398163397448j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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