Sr Examen
Integral de x^3*ln(x-3) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 3 | x *log(x - 3) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} x^{3} \log{\left(x - 3 \right)}\, dx$$
Integral(x^3*log(x - 3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | 2 3 4 4 | 3 81*log(-3 + x) 27*x 9*x x x x *log(x - 3) | x *log(x - 3) dx = C - -------------- - ---- - ---- - -- - -- + ------------- | 4 4 8 4 16 4 /
$$\int x^{3} \log{\left(x - 3 \right)}\, dx = C + \frac{x^{4} \log{\left(x - 3 \right)}}{4} - \frac{x^{4}}{16} - \frac{x^{3}}{4} - \frac{9 x^{2}}{8} - \frac{27 x}{4} - \frac{81 \log{\left(x - 3 \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta
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131 81*log(3) pi*I - --- - 20*log(2) + --------- + ---- 16 4 4
$$- 20 \log{\left(2 \right)} - \frac{131}{16} + \frac{81 \log{\left(3 \right)}}{4} + \frac{i \pi}{4}$$
=
=
131 81*log(3) pi*I - --- - 20*log(2) + --------- + ---- 16 4 4
$$- 20 \log{\left(2 \right)} - \frac{131}{16} + \frac{81 \log{\left(3 \right)}}{4} + \frac{i \pi}{4}$$
-131/16 - 20*log(2) + 81*log(3)/4 + pi*i/4
Respuesta numérica
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(0.196455234330315 + 0.785398163397448j)
(0.196455234330315 + 0.785398163397448j)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.