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Resolución de integrales/ (1+x)/ x*log(1+x)/pow((1+x),2)

Integral de x*log(1+x)/pow((1+x),2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 8/5               
  /                
 |                 
 |  x*log(1 + x)   
 |  ------------ dx
 |           2     
 |    (1 + x)      
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{8}{5}} \frac{x \log{\left(x + 1 \right)}}{\left(x + 1\right)^{2}}\, dx$$ 
Integral((x*log(1 + x))/(1 + x)^2, (x, 0, 8/5))
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
          2                    
  8    log (13/5)   5*log(13/5)
- -- + ---------- + -----------
  13       2             13
$$- \frac{8}{13} + \frac{5 \log{\left(\frac{13}{5} \right)}}{13} + \frac{\log{\left(\frac{13}{5} \right)}^{2}}{2}$$ 
=
= 
          2                    
  8    log (13/5)   5*log(13/5)
- -- + ---------- + -----------
  13       2             13
$$- \frac{8}{13} + \frac{5 \log{\left(\frac{13}{5} \right)}}{13} + \frac{\log{\left(\frac{13}{5} \right)}^{2}}{2}$$ 
-8/13 + log(13/5)^2/2 + 5*log(13/5)/13
Respuesta numérica [src] 
0.208620847338224
0.208620847338224

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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