Sr Examen
Integral de x^3/(4*x^2-8*x+5) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 3 | x | -------------- dx | 2 | 4*x - 8*x + 5 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3}}{\left(4 x^{2} - 8 x\right) + 5}\, dx$$
Integral(x^3/(4*x^2 - 8*x + 5), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 3 2 / 2\ | x x x atan(-2 + 2*x) 11*log\5 - 8*x + 4*x / | -------------- dx = C + - + -- + -------------- + ---------------------- | 2 2 8 8 32 | 4*x - 8*x + 5 | /
$$\int \frac{x^{3}}{\left(4 x^{2} - 8 x\right) + 5}\, dx = C + \frac{x^{2}}{8} + \frac{x}{2} + \frac{11 \log{\left(4 x^{2} - 8 x + 5 \right)}}{32} + \frac{\operatorname{atan}{\left(2 x - 2 \right)}}{8}$$
Gráfica
Respuesta
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5 11*log(4) 11*log(5/4) atan(2) - - --------- - ----------- + ------- 8 32 32 8
$$- \frac{11 \log{\left(4 \right)}}{32} - \frac{11 \log{\left(\frac{5}{4} \right)}}{32} + \frac{\operatorname{atan}{\left(2 \right)}}{8} + \frac{5}{8}$$
=
=
5 11*log(4) 11*log(5/4) atan(2) - - --------- - ----------- + ------- 8 32 32 8
$$- \frac{11 \log{\left(4 \right)}}{32} - \frac{11 \log{\left(\frac{5}{4} \right)}}{32} + \frac{\operatorname{atan}{\left(2 \right)}}{8} + \frac{5}{8}$$
5/8 - 11*log(4)/32 - 11*log(5/4)/32 + atan(2)/8
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.