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Resolución de integrales/ 4*x^2/ x^3/(4*x^2-8*x+5)

Integral de x^3/(4*x^2-8*x+5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |         3         
 |        x          
 |  -------------- dx
 |     2             
 |  4*x  - 8*x + 5   
 |                   
/                    
0
∫01x3(4x2−8x)+5 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3}}{\left(4 x^{2} - 8 x\right) + 5}\, dx 
Integral(x^3/(4*x^2 - 8*x + 5), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                        
 |                                                                         
 |        3                     2                          /             2\
 |       x                 x   x    atan(-2 + 2*x)   11*log\5 - 8*x + 4*x /
 | -------------- dx = C + - + -- + -------------- + ----------------------
 |    2                    2   8          8                    32          
 | 4*x  - 8*x + 5                                                          
 |                                                                         
/
∫x3(4x2−8x)+5 dx=C+x28+x2+11log⁡(4x2−8x+5)32+atan⁡(2x−2)8\int \frac{x^{3}}{\left(4 x^{2} - 8 x\right) + 5}\, dx = C + \frac{x^{2}}{8} + \frac{x}{2} + \frac{11 \log{\left(4 x^{2} - 8 x + 5 \right)}}{32} + \frac{\operatorname{atan}{\left(2 x - 2 \right)}}{8}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-1
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
5   11*log(4)   11*log(5/4)   atan(2)
- - --------- - ----------- + -------
8       32           32          8
−11log⁡(4)32−11log⁡(54)32+atan⁡(2)8+58- \frac{11 \log{\left(4 \right)}}{32} - \frac{11 \log{\left(\frac{5}{4} \right)}}{32} + \frac{\operatorname{atan}{\left(2 \right)}}{8} + \frac{5}{8} 
=
= 
5   11*log(4)   11*log(5/4)   atan(2)
- - --------- - ----------- + -------
8       32           32          8
−11log⁡(4)32−11log⁡(54)32+atan⁡(2)8+58- \frac{11 \log{\left(4 \right)}}{32} - \frac{11 \log{\left(\frac{5}{4} \right)}}{32} + \frac{\operatorname{atan}{\left(2 \right)}}{8} + \frac{5}{8} 
5/8 - 11*log(4)/32 - 11*log(5/4)/32 + atan(2)/8
Respuesta numérica [src] 
0.210149307325039
0.210149307325039

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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