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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de x*√x
  • Integral de x^4*e^(x^5)
  • Integral de x³lnx
  • Integral de x²+4

  • Expresiones idénticas

  • (x^3dx)/(sqrt2x^ cuatro + ocho)
  • (x al cubo dx) dividir por ( raíz cuadrada de 2x en el grado 4 más 8)
  • (x al cubo dx) dividir por ( raíz cuadrada de 2x en el grado cuatro más ocho)
  • (x^3dx)/(√2x^4+8)
  • (x3dx)/(sqrt2x4+8)
  • x3dx/sqrt2x4+8
  • (x³dx)/(sqrt2x⁴+8)
  • (x en el grado 3dx)/(sqrt2x en el grado 4+8)
  • x^3dx/sqrt2x^4+8
  • (x^3dx) dividir por (sqrt2x^4+8)

  • Expresiones semejantes

  • (x^3dx)/(sqrt2x^4-8)
Resolución de integrales/ sqrt2/ x^3dx/ (x^3dx)/(sqrt2x^4+8)

Integral de (x^3dx)/(sqrt2x^4+8) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                
  /                
 |                 
 |        3        
 |       x         
 |  ------------ dx
 |         4       
 |    _____        
 |  \/ 2*x   + 8   
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x^{3}}{\left(\sqrt{2 x}\right)^{4} + 8}\, dx$$ 
Integral(x^3/((sqrt(2*x))^4 + 8), (x, 0, oo))
Solución detallada

    TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sqrt(2)*tan(_theta), rewritten=tan(_theta)**3/2, substep=ConstantTimesRule(constant=1/2, other=tan(_theta)**3, substep=RewriteRule(rewritten=(sec(_theta)**2 - 1)*tan(_theta), substep=AlternativeRule(alternatives=[AlternativeRule(alternatives=[URule(u_var=_u, u_func=sec(_theta)**2, constant=1/2, substep=ConstantTimesRule(constant=1/2, other=(_u - 1)/_u, substep=RewriteRule(rewritten=1 - 1/_u, substep=AddRule(substeps=[ConstantRule(constant=1, context=1, symbol=_u), ConstantTimesRule(constant=-1, other=1/_u, substep=ReciprocalRule(func=_u, context=1/_u, symbol=_u), context=-1/_u, symbol=_u)], context=1 - 1/_u, symbol=_u), context=(_u - 1)/_u, symbol=_u), context=(_u - 1)/_u, symbol=_u), context=(sec(_theta)**2 - 1)*tan(_theta), symbol=_theta), URule(u_var=_u, u_func=sec(_theta), constant=1, substep=AlternativeRule(alternatives=[URule(u_var=_u, u_func=_u**2, constant=1/2, substep=ConstantTimesRule(constant=1/2, other=(_u - 1)/_u, substep=RewriteRule(rewritten=1 - 1/_u, substep=AddRule(substeps=[ConstantRule(constant=1, context=1, symbol=_u), ConstantTimesRule(constant=-1, other=1/_u, substep=ReciprocalRule(func=_u, context=1/_u, symbol=_u), context=-1/_u, symbol=_u)], context=1 - 1/_u, symbol=_u), context=(_u - 1)/_u, symbol=_u), context=(_u - 1)/_u, symbol=_u), context=(_u**2 - 1)/_u, symbol=_u), RewriteRule(rewritten=_u - 1/_u, substep=AddRule(substeps=[PowerRule(base=_u, exp=1, context=_u, symbol=_u), ConstantTimesRule(constant=-1, other=1/_u, substep=ReciprocalRule(func=_u, context=1/_u, symbol=_u), context=-1/_u, symbol=_u)], context=_u - 1/_u, symbol=_u), context=(_u**2 - 1)/_u, symbol=_u)], context=(_u**2 - 1)/_u, symbol=_u), context=(sec(_theta)**2 - 1)*tan(_theta), symbol=_theta)], context=(sec(_theta)**2 - 1)*tan(_theta), symbol=_theta), RewriteRule(rewritten=tan(_theta)*sec(_theta)**2 - tan(_theta), substep=AddRule(substeps=[AlternativeRule(alternatives=[URule(u_var=_u, u_func=sec(_theta), constant=1, substep=PowerRule(base=_u, exp=1, context=_u, symbol=_u), context=tan(_theta)*sec(_theta)**2, symbol=_theta), URule(u_var=_u, u_func=tan(_theta), constant=1, substep=PowerRule(base=_u, exp=1, context=_u, symbol=_u), context=tan(_theta)*sec(_theta)**2, symbol=_theta)], context=tan(_theta)*sec(_theta)**2, symbol=_theta), ConstantTimesRule(constant=-1, other=tan(_theta), substep=RewriteRule(rewritten=sin(_theta)/cos(_theta), substep=URule(u_var=_u, u_func=cos(_theta), constant=-1, substep=ConstantTimesRule(constant=-1, other=1/_u, substep=ReciprocalRule(func=_u, context=1/_u, symbol=_u), context=1/_u, symbol=_u), context=sin(_theta)/cos(_theta), symbol=_theta), context=tan(_theta), symbol=_theta), context=-tan(_theta), symbol=_theta)], context=tan(_theta)*sec(_theta)**2 - tan(_theta), symbol=_theta), context=(sec(_theta)**2 - 1)*tan(_theta), symbol=_theta), RewriteRule(rewritten=tan(_theta)*sec(_theta)**2 - tan(_theta), substep=AddRule(substeps=[AlternativeRule(alternatives=[URule(u_var=_u, u_func=sec(_theta), constant=1, substep=PowerRule(base=_u, exp=1, context=_u, symbol=_u), context=tan(_theta)*sec(_theta)**2, symbol=_theta), URule(u_var=_u, u_func=tan(_theta), constant=1, substep=PowerRule(base=_u, exp=1, context=_u, symbol=_u), context=tan(_theta)*sec(_theta)**2, symbol=_theta)], context=tan(_theta)*sec(_theta)**2, symbol=_theta), ConstantTimesRule(constant=-1, other=tan(_theta), substep=RewriteRule(rewritten=sin(_theta)/cos(_theta), substep=URule(u_var=_u, u_func=cos(_theta), constant=-1, substep=ConstantTimesRule(constant=-1, other=1/_u, substep=ReciprocalRule(func=_u, context=1/_u, symbol=_u), context=1/_u, symbol=_u), context=sin(_theta)/cos(_theta), symbol=_theta), context=tan(_theta), symbol=_theta), context=-tan(_theta), symbol=_theta)], context=tan(_theta)*sec(_theta)**2 - tan(_theta), symbol=_theta), context=(sec(_theta)**2 - 1)*tan(_theta), symbol=_theta)], context=(sec(_theta)**2 - 1)*tan(_theta), symbol=_theta), context=tan(_theta)**3, symbol=_theta), context=tan(_theta)**3/2, symbol=_theta), restriction=True, context=x**3/((sqrt(2*x))**4 + 8), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             /     2\     
 |                              |    x |     
 |       3                   log|1 + --|    2
 |      x            1          \    2 /   x 
 | ------------ dx = - + C - ----------- + --
 |        4          4            4        8 
 |   _____                                   
 | \/ 2*x   + 8                              
 |                                           
/
$$\int \frac{x^{3}}{\left(\sqrt{2 x}\right)^{4} + 8}\, dx = C + \frac{x^{2}}{8} - \frac{\log{\left(\frac{x^{2}}{2} + 1 \right)}}{4} + \frac{1}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
$$\infty$$ 
=
= 
oo
$$\infty$$ 
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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