Integral de 2*x+30-x*x dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- x x\right)\, dx = - \int x x\, dx$

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

         Pero la integral

         $\frac{x^{2}}{2}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$

   1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

         Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

         $\int 30\, dx = 30 x$

      El resultado es: $x^{2} + 30 x$

   El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + 30 x$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{x \left(x + 60\right)}{2}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{x \left(x + 60\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x + 60\right)}{2}+ \mathrm{constant}$