1 / | | ________ | / 2 | \/ 6 - x dx | / 0
Integral(sqrt(6 - x^2), (x, 0, 1))
TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sqrt(6)*sin(_theta), rewritten=6*cos(_theta)**2, substep=ConstantTimesRule(constant=6, other=cos(_theta)**2, substep=RewriteRule(rewritten=cos(2*_theta)/2 + 1/2, substep=AddRule(substeps=[ConstantTimesRule(constant=1/2, other=cos(2*_theta), substep=URule(u_var=_u, u_func=2*_theta, constant=1/2, substep=ConstantTimesRule(constant=1/2, other=cos(_u), substep=TrigRule(func='cos', arg=_u, context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(2*_theta), symbol=_theta), context=cos(2*_theta)/2, symbol=_theta), ConstantRule(constant=1/2, context=1/2, symbol=_theta)], context=cos(2*_theta)/2 + 1/2, symbol=_theta), context=cos(_theta)**2, symbol=_theta), context=6*cos(_theta)**2, symbol=_theta), restriction=(x < sqrt(6)) & (x > -sqrt(6)), context=sqrt(6 - x**2), symbol=x)
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | ________ // ________ \ | / 2 || / ___\ / 2 | | \/ 6 - x dx = C + |< |x*\/ 6 | x*\/ 6 - x / ___ ___\| | ||3*asin|-------| + ------------- for And\x > -\/ 6 , x < \/ 6 /| / \\ \ 6 / 2 /
___ / ___\ \/ 5 |\/ 6 | ----- + 3*asin|-----| 2 \ 6 /
=
___ / ___\ \/ 5 |\/ 6 | ----- + 3*asin|-----| 2 \ 6 /
sqrt(5)/2 + 3*asin(sqrt(6)/6)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.