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Resolución de integrales/ (3x^2)/ (3x^2)/(x^6-4)

Integral de (3x^2)/(x^6-4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |      2    
 |   3*x     
 |  ------ dx
 |   6       
 |  x  - 4   
 |           
/            
0
∫013x2x6−4 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x^{2}}{x^{6} - 4}\, dx 
Integral((3*x^2)/(x^6 - 4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                   //      / 3\             \
                   ||      |x |             |
  /                ||-acoth|--|             |
 |                 ||      \2 /        6    |
 |     2           ||-----------  for x  > 4|
 |  3*x            ||     2                 |
 | ------ dx = C + |<                       |
 |  6              ||      / 3\             |
 | x  - 4          ||      |x |             |
 |                 ||-atanh|--|             |
/                  ||      \2 /        6    |
                   ||-----------  for x  < 4|
                   \\     2                 /
∫3x2x6−4 dx=C+{−acoth⁡(x32)2for x6>4−atanh⁡(x32)2for x6<4\int \frac{3 x^{2}}{x^{6} - 4}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{x^{3}}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x^{6} > 4 \\- \frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{x^{3}}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x^{6} < 4 \end{cases}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-log(3) 
--------
   4
−log⁡(3)4- \frac{\log{\left(3 \right)}}{4} 
=
= 
-log(3) 
--------
   4
−log⁡(3)4- \frac{\log{\left(3 \right)}}{4} 
-log(3)/4
Respuesta numérica [src] 
-0.274653072167027
-0.274653072167027

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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