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Resolución de integrales/ (1+2x)/ 8/((1+2x)^5)

Integral de 8/((1+2x)^5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo              
  /              
 |               
 |      8        
 |  ---------- dx
 |           5   
 |  (1 + 2*x)    
 |               
/                
0
∫0∞8(2x+1)5 dx\int\limits_{0}^{\infty} \frac{8}{\left(2 x + 1\right)^{5}}\, dx 
Integral(8/(1 + 2*x)^5, (x, 0, oo))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫8(2x+1)5 dx=8∫1(2x+1)5 dx\int \frac{8}{\left(2 x + 1\right)^{5}}\, dx = 8 \int \frac{1}{\left(2 x + 1\right)^{5}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      −1128x4+256x3+192x2+64x+8- \frac{1}{128 x^{4} + 256 x^{3} + 192 x^{2} + 64 x + 8}

    Por lo tanto, el resultado es: −8128x4+256x3+192x2+64x+8- \frac{8}{128 x^{4} + 256 x^{3} + 192 x^{2} + 64 x + 8}

  2. Ahora simplificar:

    −116x4+32x3+24x2+8x+1- \frac{1}{16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} + 8 x + 1}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −116x4+32x3+24x2+8x+1+constant- \frac{1}{16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} + 8 x + 1}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−116x4+32x3+24x2+8x+1+constant- \frac{1}{16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} + 8 x + 1}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                       
 |                                                        
 |     8                                8                 
 | ---------- dx = C - -----------------------------------
 |          5                          4        2        3
 | (1 + 2*x)           8 + 64*x + 128*x  + 192*x  + 256*x 
 |                                                        
/
∫8(2x+1)5 dx=C−8128x4+256x3+192x2+64x+8\int \frac{8}{\left(2 x + 1\right)^{5}}\, dx = C - \frac{8}{128 x^{4} + 256 x^{3} + 192 x^{2} + 64 x + 8}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1
11 
=
= 
1
11 
1

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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