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Resolución de integrales/ (√x+1)/ (1÷(2√x)+1)÷(√x+1)^2

Integral de (1÷(2√x)+1)÷(√x+1)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |     1           
 |  ------- + 1    
 |      ___        
 |  2*\/ x         
 |  ------------ dx
 |             2   
 |  /  ___    \    
 |  \\/ x  + 1/    
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}}{\left(\sqrt{x} + 1\right)^{2}}\, dx$$ 
Integral((1/(2*sqrt(x)) + 1)/(sqrt(x) + 1)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                      
 |                                                       
 |    1                                                  
 | ------- + 1                                           
 |     ___                                               
 | 2*\/ x                    1          /            ___\
 | ------------ dx = C + --------- + log\1 + x + 2*\/ x /
 |            2                ___                       
 | /  ___    \           1 + \/ x                        
 | \\/ x  + 1/                                           
 |                                                       
/
$$\int \frac{1 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}}{\left(\sqrt{x} + 1\right)^{2}}\, dx = C + \log{\left(2 \sqrt{x} + x + 1 \right)} + \frac{1}{\sqrt{x} + 1}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-1/2 + 2*log(2)
$$- \frac{1}{2} + 2 \log{\left(2 \right)}$$ 
=
= 
-1/2 + 2*log(2)
$$- \frac{1}{2} + 2 \log{\left(2 \right)}$$ 
-1/2 + 2*log(2)
Respuesta numérica [src] 
0.886294360854599
0.886294360854599

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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