Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
-x^ tres + cinco *x^ dos + seis *x
menos x al cubo más 5 multiplicar por x al cuadrado más 6 multiplicar por x
menos x en el grado tres más cinco multiplicar por x en el grado dos más seis multiplicar por x
-x3+5*x2+6*x
-x³+5*x²+6*x
-x en el grado 3+5*x en el grado 2+6*x
-x^3+5x^2+6x
-x3+5x2+6x
-x^3+5*x^2+6*xdx
Expresiones semejantes
x^3+5*x^2+6*x
-x^3-5*x^2+6*x
-x^3+5*x^2-6*x

Resolución de integrales/ x^3+5/ -x^3+5*x^2+6*x

Integral de -x^3+5x^2+6x dx

Solución

Ha introducido [src]

  6                       
  /                       
 |                        
 |  /   3      2      \   
 |  \- x  + 5*x  + 6*x/ dx
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{6} \left(6 x + \left(- x^{3} + 5 x^{2}\right)\right)\, dx$$

Integral(-x^3 + 5*x^2 + 6*x, (x, 0, 6))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 6 x\, dx = 6 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 x^{2}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x^{3}\right)\, dx = - \int x^{3}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{4}}{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 x^{2}\, dx = 5 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{3}}{3}$
  El resultado es: $- \frac{x^{4}}{4} + \frac{5 x^{3}}{3}$
El resultado es: $- \frac{x^{4}}{4} + \frac{5 x^{3}}{3} + 3 x^{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(- 3 x^{2} + 20 x + 36\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(- 3 x^{2} + 20 x + 36\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(- 3 x^{2} + 20 x + 36\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                      4      3
 | /   3      2      \             2   x    5*x 
 | \- x  + 5*x  + 6*x/ dx = C + 3*x  - -- + ----
 |                                     4     3  
/

$$\int \left(6 x + \left(- x^{3} + 5 x^{2}\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{4}}{4} + \frac{5 x^{3}}{3} + 3 x^{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$144$$

Respuesta numérica [src]

144.0

144.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de -x^3+5x^2+6x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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