Sr Examen
Integral de (3x+1)/(x(x^2+1)^2) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 3*x + 1 | ----------- dx | 2 | / 2 \ | x*\x + 1/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x + 1}{x \left(x^{2} + 1\right)^{2}}\, dx$$
Integral((3*x + 1)/((x*(x^2 + 1)^2)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | / 2\ | 3*x + 1 1 log\1 + x / 3*atan(x) 3*x | ----------- dx = C + ---------- - ----------- + --------- + ---------- + log(x) | 2 / 2\ 2 2 / 2\ | / 2 \ 2*\1 + x / 2*\1 + x / | x*\x + 1/ | /
$$\int \frac{3 x + 1}{x \left(x^{2} + 1\right)^{2}}\, dx = C + \frac{3 x}{2 \left(x^{2} + 1\right)} + \log{\left(x \right)} - \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} + \frac{3 \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{2} + \frac{1}{2 \left(x^{2} + 1\right)}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.