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Resolución de integrales/ x^2+1/ (3x+1)/ (3x+1)/(x(x^2+1)^2)

Integral de (3x+1)/(x(x^2+1)^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |    3*x + 1     
 |  ----------- dx
 |            2   
 |    / 2    \    
 |  x*\x  + 1/    
 |                
/                 
0
∫013x+1x(x2+1)2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x + 1}{x \left(x^{2} + 1\right)^{2}}\, dx 
Integral((3*x + 1)/((x*(x^2 + 1)^2)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                               
 |                                      /     2\                                  
 |   3*x + 1                1        log\1 + x /   3*atan(x)      3*x             
 | ----------- dx = C + ---------- - ----------- + --------- + ---------- + log(x)
 |           2            /     2\        2            2         /     2\         
 |   / 2    \           2*\1 + x /                             2*\1 + x /         
 | x*\x  + 1/                                                                     
 |                                                                                
/
∫3x+1x(x2+1)2 dx=C+3x2(x2+1)+log⁡(x)−log⁡(x2+1)2+3atan⁡(x)2+12(x2+1)\int \frac{3 x + 1}{x \left(x^{2} + 1\right)^{2}}\, dx = C + \frac{3 x}{2 \left(x^{2} + 1\right)} + \log{\left(x \right)} - \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} + \frac{3 \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{2} + \frac{1}{2 \left(x^{2} + 1\right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1000010000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
45.4219697888091
45.4219697888091

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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