Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sec
Integral de sec^2
Integral de x(tg(x))^2
Integral de sinx/cosx*cosx
Expresiones idénticas
(e^(3cos2x))(sin2x)
(e en el grado (3 coseno de 2x))( seno de 2x)
(e(3cos2x))(sin2x)
e3cos2xsin2x
e^3cos2xsin2x
(e^(3cos2x))(sin2x)dx

Resolución de integrales/ sin2x/ cos2x/ (e^(3cos2x))(sin2x)

Integral de (e^(3cos2x))(sin2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |   3*cos(2*x)            
 |  E          *sin(2*x) dx
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{3 \cos{\left(2 x \right)}} \sin{\left(2 x \right)}\, dx$$

Integral(E^(3*cos(2*x))*sin(2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 3 \cos{\left(2 x \right)}$ .
  
  Luego que $du = - 6 \sin{\left(2 x \right)} dx$ y ponemos $- \frac{du}{6}$ :
  
  $\int \left(- \frac{e^{u}}{6}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{6}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{e^{3 \cos{\left(2 x \right)}}}{6}$
Método #2
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 e^{3 \cos{\left(2 x \right)}} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = 2 \int e^{3 \cos{\left(2 x \right)}} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $e^{3 \cos{\left(2 x \right)}} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} = e^{6 \cos^{2}{\left(x \right)} - 3} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
  2. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- \frac{du}{e^{3}}$ :
    
    $\int \left(- \frac{u e^{6 u^{2}}}{e^{3}}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u e^{6 u^{2}}\, du = - \frac{\int u e^{6 u^{2}}\, du}{e^{3}}$
      
      que $u = 6 u^{2}$ .
      
      Luego que $du = 12 u du$ y ponemos $\frac{du}{12}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{12}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{12}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{6 u^{2}}}{12}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{6 u^{2}}}{12 e^{3}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{e^{6 \cos^{2}{\left(x \right)}}}{12 e^{3}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{6 \cos^{2}{\left(x \right)}}}{6 e^{3}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{e^{3 \cos{\left(2 x \right)}}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{e^{3 \cos{\left(2 x \right)}}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                3*cos(2*x)
 |  3*cos(2*x)                   e          
 | E          *sin(2*x) dx = C - -----------
 |                                    6     
/

$$\int e^{3 \cos{\left(2 x \right)}} \sin{\left(2 x \right)}\, dx = C - \frac{e^{3 \cos{\left(2 x \right)}}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   3*cos(2)    3
  e           e 
- --------- + --
      6       6

$$- \frac{1}{6 e^{- 3 \cos{\left(2 \right)}}} + \frac{e^{3}}{6}$$

   3*cos(2)    3
  e           e 
- --------- + --
      6       6

$$- \frac{1}{6 e^{- 3 \cos{\left(2 \right)}}} + \frac{e^{3}}{6}$$

-exp(3*cos(2))/6 + exp(3)/6

Respuesta numérica [src]

3.29976416271444

3.29976416271444

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de (e^(3cos2x))(sin2x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2