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Resolución de integrales/ 1/sin/ sin^2/ 1/sin^2*5*x

Integral de 1/sin^2*5*x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     x      
 |  ------- dx
 |     2      
 |  sin (5)   
 |            
/             
0
∫01xsin⁡2(5) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sin^{2}{\left(5 \right)}}\, dx 
Integral(x/sin(5)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫xsin⁡2(5) dx=∫x dxsin⁡2(5)\int \frac{x}{\sin^{2}{\left(5 \right)}}\, dx = \frac{\int x\, dx}{\sin^{2}{\left(5 \right)}}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    Por lo tanto, el resultado es: x22sin⁡2(5)\frac{x^{2}}{2 \sin^{2}{\left(5 \right)}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x22sin⁡2(5)+constant\frac{x^{2}}{2 \sin^{2}{\left(5 \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x22sin⁡2(5)+constant\frac{x^{2}}{2 \sin^{2}{\left(5 \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                       2   
 |    x                 x    
 | ------- dx = C + ---------
 |    2                  2   
 | sin (5)          2*sin (5)
 |                           
/
∫xsin⁡2(5) dx=C+x22sin⁡2(5)\int \frac{x}{\sin^{2}{\left(5 \right)}}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2 \sin^{2}{\left(5 \right)}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    1    
---------
     2   
2*sin (5)
12sin⁡2(5)\frac{1}{2 \sin^{2}{\left(5 \right)}} 
=
= 
    1    
---------
     2   
2*sin (5)
12sin⁡2(5)\frac{1}{2 \sin^{2}{\left(5 \right)}} 
1/(2*sin(5)^2)
Respuesta numérica [src] 
0.543752640497992
0.543752640497992

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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