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Resolución de integrales/ 0-x^2/ x/√(10-x^2)

Integral de x/√(10-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                
  /                
 |                 
 |       x         
 |  ------------ dx
 |     _________   
 |    /       2    
 |  \/  10 - x     
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{2} \frac{x}{\sqrt{10 - x^{2}}}\, dx$$ 
Integral(x/sqrt(10 - x^2), (x, 0, 2))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                          _________
 |      x                  /       2 
 | ------------ dx = C - \/  10 - x  
 |    _________                      
 |   /       2                       
 | \/  10 - x                        
 |                                   
/
$$\int \frac{x}{\sqrt{10 - x^{2}}}\, dx = C - \sqrt{10 - x^{2}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ____     ___
\/ 10  - \/ 6
$$- \sqrt{6} + \sqrt{10}$$ 
=
= 
  ____     ___
\/ 10  - \/ 6
$$- \sqrt{6} + \sqrt{10}$$ 
sqrt(10) - sqrt(6)
Respuesta numérica [src] 
0.712787917385201
0.712787917385201

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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