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Resolución de integrales/ 0-x^2

Integral de 0-x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2       
  /       
 |        
 |    2   
 |  -x  dx
 |        
/         
0
∫02(−x2) dx\int\limits_{0}^{2} \left(- x^{2}\right)\, dx 
Integral(-x^2, (x, 0, 2))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫(−x2) dx=−∫x2 dx\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    Por lo tanto, el resultado es: −x33- \frac{x^{3}}{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −x33+constant- \frac{x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−x33+constant- \frac{x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /               
 |               3
 |   2          x 
 | -x  dx = C - --
 |              3 
/
∫(−x2) dx=C−x33\int \left(- x^{2}\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.02.00.20.40.60.81.01.21.41.61.85-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-8/3
−83- \frac{8}{3} 
=
= 
-8/3
−83- \frac{8}{3} 
-8/3
Respuesta numérica [src] 
-2.66666666666667
-2.66666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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