Sr Examen

Integral de 0-x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2       
  /       
 |        
 |    2   
 |  -x  dx
 |        
/         
0         
02(x2)dx\int\limits_{0}^{2} \left(- x^{2}\right)\, dx
Integral(-x^2, (x, 0, 2))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    (x2)dx=x2dx\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

      x2dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    Por lo tanto, el resultado es: x33- \frac{x^{3}}{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x33+constant- \frac{x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x33+constant- \frac{x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /               
 |               3
 |   2          x 
 | -x  dx = C - --
 |              3 
/                 
(x2)dx=Cx33\int \left(- x^{2}\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3}
Gráfica
0.02.00.20.40.60.81.01.21.41.61.85-5
Respuesta [src]
-8/3
83- \frac{8}{3}
=
=
-8/3
83- \frac{8}{3}
-8/3
Respuesta numérica [src]
-2.66666666666667
-2.66666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.