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Resolución de integrales/ x^2-4/ 0-x^2/ -4x+3/ 0-x^2-4x+3

Integral de 0-x^2-4x+3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |  /   2          \   
 |  \- x  - 4*x + 3/ dx
 |                     
/                      
2
∫21((−x2−4x)+3) dx\int\limits_{2}^{1} \left(\left(- x^{2} - 4 x\right) + 3\right)\, dx 
Integral(-x^2 - 4*x + 3, (x, 2, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−x2) dx=−∫x2 dx\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: −x33- \frac{x^{3}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−4x) dx=−4∫x dx\int \left(- 4 x\right)\, dx = - 4 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −2x2- 2 x^{2}

      El resultado es: −x33−2x2- \frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫3 dx=3x\int 3\, dx = 3 x

    El resultado es: −x33−2x2+3x- \frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + 3 x

  2. Ahora simplificar:

    x(−x2−6x+9)3\frac{x \left(- x^{2} - 6 x + 9\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(−x2−6x+9)3+constant\frac{x \left(- x^{2} - 6 x + 9\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(−x2−6x+9)3+constant\frac{x \left(- x^{2} - 6 x + 9\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                                         3
 | /   2          \             2         x 
 | \- x  - 4*x + 3/ dx = C - 2*x  + 3*x - --
 |                                        3 
/
∫((−x2−4x)+3) dx=C−x33−2x2+3x\int \left(\left(- x^{2} - 4 x\right) + 3\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + 3 x
Simplificar
Gráfica
1.002.001.101.201.301.401.501.601.701.801.90-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
16/3
163\frac{16}{3} 
=
= 
16/3
163\frac{16}{3} 
16/3
Respuesta numérica [src] 
5.33333333333333
5.33333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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